Cho a, b là hai số thực dương và $a\ne 1$  thỏa mãn  ${\log }_{a}b=\sqrt{2}.$ Tính giá trị biểu thức $P={\log }_{a^{2}b}\frac{b^2}{a}.$

Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để hàm số $y=\left(m^2-1\right)x^3+\left(m-1\right)x^2-x+4$  nghịch biến trên $\left(-\infty ;+\infty \right)?$

Cho hàm số $y=\frac{\ln x}{x}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hai hàm số $y={\log }_{a}x,y={\log }_{b}x$  có đồ thị $\left(C_1\right),\left(C_2\right),$  được vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho khối tứ diện ABCD có thể tích $V_0$ Dựng hình hộp sao cho AB, AC, AD là ba cạnh của hình hộp. Tính thể tích V của khối hộp đó.

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình ${\cos }^{2}x-4\cos x+m=0$  có nghiệm

Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{x+1}.$  Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đường cong ở hình dưới đây là đồ thị hàm số của một trong bốn hàm số liệt kê trong bốn phương án A, B, C, D. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Cho hình chóp S.ABC có $\widehat{ASB}=\widehat{CSB}={60}^{\circ },\widehat{ASC}={90}^{\circ },SA=SB=SC=a.$  Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (SBC).

Hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên $\mathrm{ℝ}$  và có bảng biến thiên:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2-x+2$  mà khoảng cách từ mỗi điểm đó đến hai trục tọa độ bằng nhau?

Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{\frac{1+\cos x}{1-\cos x}}$  là:

Thập giác lồi (10 cạnh) là một đa giác có bao nhiêu đường chéo?

Cho $l=9^{{\log }_{3}5}.$  Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $3^x\le 1.$