Một qua kem ốc quế gồm hai phần: phần kem có dạng hình cầu, phần ốc quế có dạng hình nón. Giả sử hình cầu và hình nón có bán kính bằng nhau. Biết rằng nếu kem tan chảy hết thì sẽ làm đầy phần ốc quế. Biết thể tích phần kem sau khi tan chảy chỉ bằng 75% thể tích kem đóng băng ban đầu. Gọi h và r lần lượt là chiều cao và bán kính của phần ốc quế. Tính tỉ số $\frac{h}{r}$ 

Tổng S các nghiệm của phương trình: $2{\cos }^{2}2x+5\cos 2x-3=0$ trong khoảng $\left(0;2\mathrm{\pi }\right)$ là:

Một hộp đựng 9 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Hỏi phải rút ít nhất bao nhiêu thẻ để xác suất “có ít nhất một thẻ ghi số chia hết cho 4” phải lớn hơn $\frac{5}{6}$

Tính giới hạn $\underset{x\to 2}{\lim }\frac{2x^2-5x+2}{x-2}$ 

Cho hai số phức z, w thỏa mãn $\left|z+2w\right|=3, \left|2z+3w\right|=6$ và $\left|z+4w\right|=7$ Tính giá trị của biểu thức $P=z.\overline{w}+\overline{z}.w$ 

Cho hình (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol $y=x^2-4x+4$ đường cong $y=x^3$ và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Tính diện tích S của hình (H). 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có tâm $I\left(\frac{1}{2};0\right)$ phương trình đường thẳng AB là x-2y+2=0 và AB=2AD Tìm tọa độ điểm B, biết rằng điểm A có hoành độ âm

Cho hàm số $y=x.e^{-\frac{x^2}{2}}$ Hệ thức nào đúng trong các hệ thức sau:

Cho hàm số y=f(x) liên tục, không âm trên R thỏa mãn $f\left(x\right).f\text{'}\left(x\right)=2x\sqrt{{\left(f\left(x\right)\right)}^2+1}$ và f(0)=0. Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y=f(x) trên đoạn [1;3] lần lượt là:

Cho hai số phức $z_1=1+2i$ và $z_2=2-3i$ Phần ảo của số phức $w=3z_1-2z_2$ là:

Phương trình $3cotx-\sqrt{3}=0$ có nghiệm là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông. Gọi O là giao điểm của AC và BD, M là trung điểm của DO, $\left(\alpha \right)$ là mặt phẳng đi qua M và song song với AC và SD. Tiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ là hình gì?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(4;1;-2) Tọa độ điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên $SA=a\sqrt{2}$ và cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy, tam giác SBD là tam giác đều. Thể tích khối chóp S.ABCD là

Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Số cách chọn ngẫu nhiên 5 học sinh của tổ trong đó có cả học sinh nam và học sinh nữ là?

Cho phương trình $3.{25}^{x-2}+(3x-10).5^{x-2}+3-x=0$ Phương trình trên có hai nghiệm x1,x2 với x1<x2 Giá trị P=x2-x1 bằng bao nhiêu?