Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $2co{s}^{2}x+2(m+1)sinxcosx$$=2m-3$ có nghiệm thực.

Cho cấp số nhân ($u_n$) có tất cả các số hạng đều dương thoả mãn $u_1+u_2+u_3+u_4=5(u_1+u_2)$. Số tự nhiên n nhỏ nhất để $u_n>8^{100}{u}_1$ là

Cho số phức z thoả mãn $z.\overline{z}=1$. Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=|z^2+z^3|$$+|1-z+z^2|.$ Tính giá trị của biểu thức $T=\frac{M}{4m^2+1}.$

Tổng số tiền ông A dùng để trả tiền thuê mặt bằng công ty trong năm 2016 là 300 triệu đồng. Biết rằng cứ sau mỗi năm thì tổng số tiền dùng trả tiền thuê mặt bằng công ty trong cả năm đó tăng thêm 10% so với năm trước. Tổng số tiền ông A dùng để trả tiền thuê mặt bằng công ty trong năm 2018 là

Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình chữ nhật, AB=$\sqrt{3}$, AD=$\sqrt{7}$. Hai mặt bên (ABB'A'),(ADD'A') tạo với đáy các góc lần lượt là $45°$ và $60°$. Tính thể tích V của khối hộp đã cho biết độ dài cạnh bên bằng 1.

Số phức liên hợp của số phức z=2+3i là

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;1;0),B(0;1;1),C(2;1;2) và mặt phẳng (P):x+y-z-6=0. Điểm M(a;b;c) thuộc (P) sao cho $M{A}^2+M{B}^2+M{C}^2$ đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị biểu thức ab+bc+ca bằng

Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên

Cực đại của hàm số là

Cho biết $\underset{x\to \frac{1}{2}}{lim}\frac{\sqrt{a{x}^2+1}-bx-2}{4x^3-3x+1}$ $(a,b\in R)$ có kết quả là một số thực. Giá trị biểu thức a+b bằng

Cho hai số thực x, y thoả mãn x+y=2. Giá trị của biểu thức $9^x.9^y$ bằng

Khối chóp chóp tam giác S.ABC có thể tích V. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB, SC. Thể tích của khối đa diện ABCMNP bằng

Hàm số $y=-x^3+3x^2$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

Một tổ hợp chập 2 của tập A={a,b,c,d} là

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang ?

Cho đường cong bậc bốn $y=\frac{1}{2}{x}^4+a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ và đường thẳng $\Delta :y=mx+n$ có đồ thị như hình vẽ bên. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và $\Delta$.

Gọi $z_1, z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2-2z+3=0$. Tính |$z_1$|+|$z_2$|.