Tập nghiệm của bất phương trình $3^x<e^x$ là

Cho hàm số $y=-x^3+m{x}^2-(m^2+m+1)x$. Gọi S là tập hợp giá trị thực của tham số m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1;1] bằng -6. Tính tổng các phần tử của S

Có bao nhiêu số nguyên dương m để phương trình  ${\log }_2(64x+m)-6={\log }_{3}x$ có nghiệm

Một hộp đựng 20 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Chọn ra ngẫu nhiên hai chiếc thẻ, tính xác suất để tích của hai số trên hai chiếc thẻ là một số chẵn

Cho số phức z thoả mãn 2|z-1-i|=|z+2-3i|+2|z-4+i|. Giá trị lớn nhất của |z| bằng

Khi cắt hình nón có chiều cao 16 cm và đường kính đáy 24 cm bởi một mặt phẳng song song với đường sinh của hình nón ta thu được thiết diện là một hình Parabol có diện tích lớn nhất bằng

Cho hàm số f (x) thoả mãn $\cos xf\left(x\right)+\sin xf\text{'}\left(x\right)$$=\frac{1}{{\cos }^{2}x}$, $\forall x\in \left[\frac{\mathrm{\pi }}{6}; \frac{\mathrm{\pi }}{3}\right]$ và $f\left(\frac{\pi }{4}\right)=2\sqrt{2}$. Tích phân ${\int }_{\frac{\mathrm{\pi }}{6}}^{\frac{\mathrm{\pi }}{3}}f\left(x\right)dx$ bằng

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số f (x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có AB=4a$\sqrt{3}$ và SC=5a.. Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(\alpha \right)$:x+y+z-6=0. Điểm nào dưới đây không thuộc mặt phẳng (α)?

Cho $\underset{x\to \infty }{lim}f\left(x\right)=2^{2018}.$ Tính $\underset{x\to \infty }{lim}\left(f\left(x\right)-1\right)\left(f\left(x\right)+1\right).$

Thể tích của khối tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc và OA=OB=OC=a là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=x+\frac{6}{x}$ trên đoạn [2;4] bằng

Cho hàm số f (x) có đạo hàm cấp 3 xác định và liên tục trên R thoả mãn f(x)f‴(x)$=x(x^2-1)(x-4)$,$\forall x\in R$. Hàm số $g\left(x\right)=\left(f^{\text{'}}\right(x){)}^2-2f(x\left)f^{\text{'}\text{'}}\right(x)$ đồng biến trên khoảng nào ?

Hệ số của số hạng chứa $x^5$ trong khai triển $(x+1{)}^{2018}$ là

Số phức nào dưới đây là một số thuần ảo ?