Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số $y=x^4-m{x}^2$ đồng biến trên khoảng (1;+∞).

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{x^2-5x+4}{x^2-1}$ là

Với m, n là các số thực không âm thay đổi thoả mãn phương trình ⁡$l{n}^{2}x$-(m+1)ln⁡x+n=0 có nghiệm x1. Phương trình ⁡$l{n}^{2}x$-(n+1)ln⁡x+m=0 có nghiệm $x_2$. Giá trị nhỏ nhất của $2x_1+x_2^2$ bằng

Cho ba số thực dương a,b,c theo thứ tự lập thành một cấp số nhân và a+b+c=64. Giá trị biểu thức $P={\log }_2\left(ab+bc+ca\right)-{\log }_{2}abc$  bằng

Cho hai số phức z,w thoả mãn |z-1-i|=1,|$\overline{w}$-2-3i|=2. Giá trị nhỏ nhất của |z-w| bằng

Kí hiệu $z_1,z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $3z^2-z+1=0$. Tính $\left|z_1\right|+\left|z_2\right|.$

Một hộp đựng 21 viên bi gồm 6 bi đỏ được đánh số từ 1 đến 6; 7 bi xanh được đánh số từ 1 đến 7 và 8 bi vàng được đánh số từ 1 đến 8. Chọn ngẫu nhiên 4 viên bi, xác suất để lấy ra 4 viên bi có đủ cả ba màu và có cả viên bi đánh số chẵn lẫn viên bi đánh số lẻ bằng

Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)=x^4-4x^2+5$ trên đoạn [-2;3] bằng

Họ các nguyên hàm của hàm số f(x)$=3x^2+sinx$ là

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong (C):$y=e^x$, tiếp tuyến của (C) tại điểm M(1;e) và trục Oy. Diện tích của (H) bằng

Cho hai số phức $z_1=1-3i và z_2=-2-5i$. Phần ảo của số phức $z_1-z_2$ là

Một hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông cạnh bằng 4a. Bán kính đáy của hình trụ bằng

Tính $li{m}_{(x\to +\infty )}(x^3-3x^2+4)$

Cho ${\int }_2^3\sqrt{x-\frac{4}{x^2}}\left(1+\frac{8}{x^3}\right)dx=\frac{a\sqrt{23}-b}{c}$ với a,b,c là các số nguyên dương, a/c tối giản. Giá trị biểu thức a+b+c bằng

Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Hàm số $y=f\left(x^2\right)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của a sao cho đường thẳng y=a(x-1)-3 cắt đồ thị (C) của hàm số $y=2x^3-3x^2-2$ tại ba điểm M,N,P(1;-3) và tiếp tuyến của (C) tại M,N vuông góc với nhau. Tổng các phần tử của S bằng