Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:$\frac{x-1}{1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{1}$ và mặt phẳng (P):x+2y+2z-5=0. Viết phương trình đường thẳng $\Delta$ nằm trong mặt phẳng (P), vuông góc với d và cách điểm A(-5;-2;-2) một khoảng nhỏ nhất.

Nghiệm của phương trình log⁡( x-1)=2 là

Cho lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′ có độ dài cạnh bên bằng 4 và khoảng cách từ điểm A đến các đường thẳng BB′,CC′ lần lượt bằng 1 và 2. Biết góc giữa hai mặt phẳng (ABB′A′) và (ACC′A′) bằng $60°$. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′.

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^3-3x$. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=|f(sin⁡x+1)+2|. Giá trị biểu thức M + m bằng

Số chỉnh hợp chập 6 của 10 phần tử bằng

Cho hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm $x_0$ và f(x) đạt cực trị tại điểm $x_0$⁡ . Mệnh đề nào dưới đây đúng 

Thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x=a; x=b (a<b) và thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (a≤x≤b) có diện tích S(x) là

Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng 

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $\sqrt{m+4\sqrt{m+4 \sin x}}$ =sin⁡x có nghiệm.

Với a,b là các số thực. Điểm M(b;a) là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây 

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_3+u_{98}=12$. Tính tổng 100 số hạng đầu của cấp số cộng đã cho.

Cho hàm số f (x) xác định và liên tục trên đoạn [-2;3] và có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) trên đoạn [-2;3] bằng

Cho ${\int }_1^2\frac{6\sqrt{x}}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}+1}dx$$=a+\sqrt{b}-\sqrt{c}$ với a,b,c là các số nguyên dương. Giá trị biểu thức a+b+c bằng

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình bình hành diện tích bằng S, chiều cao bằng h. Thể tích của khối chóp S.ACD bằng

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA=$\sqrt{3}a$ vuông góc với mặt đáy. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;0;0), B(0;0;4). Điểm nào dưới đây là tâm đường ngoại tiếp tam giác OAB