Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có cạnh bằng a. Góc giữa hai đường thẳng AB′ và BC′ bằng (tham khảo hình vẽ bên).

Gieo một đồng tiền xu cân đối và đồng chất bốn lần. Tính xác suất để cả bốn lần đều xuất hiện mặt sấp.

Cho ba số $2017+{\log }_{2}a , 2018+{\log }_{3}a$ và $2019+{\log }_{4}a$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Công sai của cấp số cộng này bằng

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=x{\left(x-1\right)}^2\left(x^2+mx+9\right)$ Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số $y=f\left(3-x\right)$ đồng biến trên khoảng $\left(3;+\infty \right)$

Một vật thể nằm giữa hai mặt phẳng $x=-1,x=1$ và thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục hoành tại điểm có hoành độ $x\left(-1\le x\le 1\right)$ là một hình tròn có diện tích bằng 3π. Thể tích của vật thể là

Cho $\mathrm{z}=3-2\mathrm{i}$ Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Có tất cả bao nhiêu số nguyên m để phương trình $\log \left(\mathrm{m}-\mathrm{x}\right)=3\log \left(4-\sqrt{2\mathrm{x}-3}\right)$ có hai nghiệm thực phân biệt.

Cho tập $A\left\{x\in \mathrm{\mathbb{Z}} , -1\le x\le 5\right\}$ Số tập con gồm 3 phần tử của A là

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\tan x$ là

Cho $\mathrm{z}=3-2\mathrm{i}$ Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$

Giả sử sau mỗi năm diện tích rừng của nước ta giảm x phần trăm diện tích hiện có. Hỏi sau bốn năm diện tích rừng của nước ta sẽ là bao nhiêu phần diện tích hiện nay?

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{x}-2}{{\mathrm{x}}^2-3\mathrm{x}+2}$ là

Hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^4-{\mathrm{x}}^2+1$ có bao nhiêu điểm cực trị ?

Cho khối chóp S.ABC có $SA=SB=SC=a$,$\widehat{ASB}={60}^{°},$$\widehat{BSC}={90}^{°},$$\widehat{CSA}={120}^{°},$ Gọi M,N lần lượt là các điểm trên cạnh AB và SC sao cho $\frac{CN}{SC}=\frac{AM}{AB}$ Khi khoảng cách giữa M và N nhỏ nhất, tính thể tích V của khối chóp S.AMN.

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left|3x^4-4x^{3-12x^2+m}\right|$ Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $\left[-1;3\right]$ Giá trị nhỏ nhất của M bằng