Tìm hệ số của $x^5$ trong khai triển biểu thức $P=x{\left(1-2x\right)}^n+x^2{\left(1+3x\right)}^{2n}$. Biết rằng $A_n^2-C_{n+1}^{n-1}=5$

Phương trình $\cos 3x{\cos }^{3}x-\sin 3x{\sin }^{3}x$${\cos }^{3}4x+\frac{1}{4}$có nghiệm dạng  giá trị của a là:

Cho cot a = 2. Tính giá trị của biểu thức $P=\frac{{\sin }^4 a+{\cos }^4 x}{{\sin }^2 a+{\cos }^2 x}$. Giá trị của P là

Cho phương trình  $2{\log }_8\left(2x\right)+{\log }_8\left(x^3-2x+1\right)=\frac{4}{3}$ Chọn phát biểu đúng:

Tìm GTLN và GTNN của hàm số $y=\frac{2\sin x+\cos x+3}{2 \cos x-\sin x+4}$là:

Tập nghiệm của bất phương trình   ${\log }_2\left(2^{\mathrm{x}}+1\right)+{\log }_3\left(4^{\mathrm{x}}+2\right)\le 2$ là:

Giới hạn $\underset{\mathrm{x}\to 2^{+}}{\lim }\frac{\left|x^2-2x\right|}{2-x}$ bằng -$\sqrt{m}$, m … 0. Giá trị

biểu thức A = m² - 2m là:

Tìm hàm số f(x) biết $f\text{'}\left(x\right)=\frac{4{\mathrm{x}}^2+4\mathrm{x}+3}{2\mathrm{x}+1}$ và  f(0)=1 Biết f(x) có dạng: $f\left(x\right)=a{\mathrm{x}}^2+b\mathrm{x}+\ln \left|2x+1\right|+c$ Tìm tỉ lệ của a : b : c

Tìm GTLN và GTNN của hàm số $\mathrm{y}=\frac{\sin \mathrm{x}+2\cos x+1}{\sin \mathrm{x}+\cos x+3}$(*)

Một phần dụng cụ gồm một phần có dạng trụ, phần còn lại có dạng nón. một hình trụ, đường kính đáy 1,4m, chiều cao 70cm, và một hình nón, bán kính đáy bằng bán kính hình trụ, chiều cao hình nón bằng 0,9m (Các kích thước cho trên hình 100). Khi đó diện tích mặt ngoài của dụng cụ (Không tính nắp đậy) có giá trị gần nhất với:

Đạo hàm của hàm số $y=\ln \left(1-cos x\right)$ là f(x). Giá trị của f(x) là :

Bình luận: Xem lại bảng công thức đạo hàm cơ bản bài 18 đề 1

Cho hàm số:$y=f\left(x\right)=\frac{1}{3}{x}^3+m{x}^2+\left(m^2-4\right)x+2$. Tìm m để

hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 . Chọn đáp án đúng

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^3+3{\mathrm{x}}^2+m\mathrm{x}+\mathrm{m}$: có  $\mathrm{y}\text{'}\le 0$ trên một đoạn có độ dài bằng 1.

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau

$y=2{\sin }^2 x+3\sin 2x-4{\cos }^{2}x$

Giá trị của a để hàm số sau liên tục tại x = 2 là: f(x) =$=\left\{\begin{array}{l}\frac{2x^3+3x^2+4}{x+2} khi x\ne -2\\ \frac{2a+2}{x+1} khi x=-2\end{array}\right.$

Hàm số   $y=x+\sqrt{2x^2+1}$ có bao nhiêu cực trị?