Một chiếc cốc dạng hình nón chứa đầy rượu. Trương Phi uống một lượng rượu nên “chiều cao” của rượu còn lại trong cốc bằng một nửa chiều cao ban đầu. Hỏi Trương Phi đã uống bao nhiêu phần rượu trong cốc ?

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị trên đoạn [-1;4] là một đường gấp khúc như hình vẽ bên. Tính tích phân $I={\int }_{-1}^{4}f\left(x\right)dx$

Giới hạn $\underset{\mathrm{x}\to 1}{\lim }\frac{4x^6-5x^2+x}{x^2-1}$ bằng $\frac{a}{b}$ (phân số tối giản). Giá trị của A = |a| - 5|b| là:

Trong cuộc thi “ Rung chuông vàng”, đội Thủ Đức có 20 bạn lọt vào vòng chung kết, trong đó có 5 bạn nữ và 15 bạn nam. Để sắp xếp vị trí chơi, ban tổ chức chia các bạn thành 4 nhóm A, B, C, D, mỗi nhóm có 5 bạn. Việc chia nhóm được thực hiện bằng cách bốc thăm ngẫu nhiên. Tính xác suất để 5 bạn nữ thuộc cùng một nhóm gần nhất với:

Tìm GTLN và GTNN của hàm số $cos \alpha \left(2{\sin }^2\alpha +\sin \alpha -3\right)=0$  là: 

Xét hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}{\log }_x\left(3x+2y\right)=2\\ {\log }_y\left(2x+3y\right)=2\end{array}\right.\left(I\right)$ có nghiệm (x;y). Khi đó phát biểu nào sau đây đúng:

Hàm số nào sau đây có tập xác định là R :

Một người gửi 10 triệu đồng vào ngân hàng trong thời gian 10 năm với lãi suất 5% một năm. Hỏi rằng người đó nhận được số tiền nhiều hơn hay ít hơn bao nhiêu nếu ngân hàng trả lãi suất $\frac{5}{12}$% một tháng.

Đồ thị hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^4-{\mathrm{x}}^2+1$ có bao nhiêu điểm cực trị có tung độ dương?

Tập nghiệm của phương trình $-9\sin x+6\cos x-3\sin 2x+\cos 2x=-10$ là:$x=\frac{\mathrm{a\pi }}{b}+k2\mathrm{\pi }\left(\mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right)$ tính giá trị của $a^2-b$ : (biết a, b tối giản)

Trong không gian Oxyz cho tam giác MNP với $M\left(1;0;0\right)$,$N\left(0;0;1\right)$,$P\left(2;1;1\right)$. Góc M của tam giác MNP bằng:

Hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^3+3{\mathrm{x}}^2-2$Với các giá trị nào của m thì đồ

thị hàm số cắt đường thẳng d : y = m tại 3 điểm phân

biệt?`

Trong không gian Oxyz cho hai vectơ $\stackrel{\rightharpoonup }{a}=\left(3;-2;1\right)$,$\stackrel{\rightharpoonup }{b}=\left(2;1;-1\right)$. Với giá trị nào của m thì hai vectơ $\stackrel{\rightharpoonup }{u}=m\stackrel{\rightharpoonup }{a}-3\stackrel{\rightharpoonup }{b}$ và  $\stackrel{\rightharpoonup }{v}=3\stackrel{\rightharpoonup }{a}-2m\stackrel{\rightharpoonup }{b}$ cùng phương?

Cho phương trình:$2P_n+6A_{\mathrm{n}}^2-P_n{A}_n^2=12$. Biết phương trình trên có 2 nghiệm là a, b. Giá trị của S = ab(a + b) là

Cho hàm số $\mathrm{y}=-\frac{1}{3}m{x}^3+\left(m-1\right){\mathrm{x}}^2-\mathrm{mx}+3$ .Xác định m để: y' = 0 có hai nghiệm phân biệt cùng âm.

Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc $v=120-12t\left(m/s\right)$.Hỏi rằng trong 2s trước khi dừng hẳn vật di chuyển được bao nhiêu mét?