Tính tổng lập phương các nghiệm của phương trình: ${\log }_{2}x.{\log }_{3}x+1={\log }_{2}x+{\log }_{3}x$

Cho đồ thị hàm số $\left(C\right):\hspace{0.17em}y=x^3-3x$. Mệnh đề nào dưới đây sai? 

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y=\left(x-1\right)\left(x^2-2x\right)$ với trục hoành.

Cho khối tứ diện ABCD, M là trung điểm AB. Mặt phẳng (MCD) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện nào? 

Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y?

Viết công thức diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh l và bán kính đường tròn đáy r .

Ông A gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi suất kéo. Lãi suất ngân hàng là 8% trên năm và không thay đổi qua các năm ông gửi tiền. Sau 5 năm ông cần tiền để sửa nhà, ông đã rút toàn bộ số tiền và sử dụng một nửa số tiền đó vào công việc, số còn lại ông tiếp tục gửi ngân hàng với hình thức như trên. Hỏi sau 10 năm ông A đã thu được số tiền lãi là bao nhiêu ? (đơn vị tính là triệu đồng).

Cho a > 0. Hãy viết biểu thức $\frac{a^4\sqrt[4]{a^5}}{\sqrt[3]{a\sqrt{a}}}$ dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ. 

Viết công thức thể tích V của khối cầu có bán kính r

Nếu tăng chiều cao của một khối chóp lên 2 lần và giảm diện tích đáy đi 6 lần thì thể tích khối chóp đó tăng hay giảm bao nhiêu lần?

Đặt $a={\log }_{3}45$. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Tìm tập xác định D của hàm số $y=\ln \left(x^2-3x\right)$

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^2\ln x$. Tính $f\text{'}\left(e\right)$

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = 2a, AD = a. Hình chiếu của đỉnh S lên đáy là trung điểm của cạnh  AB cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy một góc $45°$ Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-3}{x+1}?$

Thể tích khối chop tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 6 gần bằng số nào sau đây nhất?