Thứ bảy, 03/05/2025
IMG-LOGO

Câu hỏi:

16/07/2024 4,456

Hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB bằng cạnh bên AD. Chứng minh rằng CA là tia phân giác của góc C.

 Xem lời giải  Xem lý thuyết

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Ta có:

AB = AD (gt)

AD = BC (tính chất hình thang cân)

⇒ AB = BC do đó ΔABC cân tại B

⇒ BAC = BCA (tính chất tam giác cân) (*)

ABCD là hình thang có đáy là AB nên AB // CD

BAC = DCA (hai góc so le trong) (**)

Từ (*) và (**) suy ra: BCA = DCA (cùng bằng BAC)

Vậy CA là tia phân giác của BCD.

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chứng minh hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

Xem đáp án » 13/08/2022 18,694

Câu 2:

Hình thang cân ABCD có đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC, BD là tia phân giác của-góc D. Tính chu vi của hình thang, biết BC = 3cm.

Xem đáp án » 13/08/2022 8,791

Câu 3:

Tính các góc của hình thang cân, biết một góc bằng 500

Xem đáp án » 13/08/2022 4,976

Câu 4:

Hình thang cân ABCD có AB // CD, O là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng OA = OB, OC = OD.

Xem đáp án » 13/08/2022 4,366

Câu 5:

Hình thang cân ABCD (AB// CD) có (A ) = 700. Khẳng định nào dưới đây là đúng ?

A. (C ) = 1100

B. (B ) = 1100

C. (C ) = 700

D. (D ) = 700

Xem đáp án » 13/08/2022 4,154

Câu 6:

Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BE, CF. Chứng minh rằng BFEC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên.

Xem đáp án » 13/08/2022 4,060

Câu 7:

Hình thang cân ABCD có AB //CD, AB < CD. Kẻ các đường cao AH, BK. Chứng minh rằng: DH = CK

Xem đáp án » 13/08/2022 3,446

Câu 8:

Hình thang cân ABCD có 0 là giao điểm của hai đường thắng chứa cạnh bên AD, BC và E là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng OE là đường trung trực của hai đáy.

Xem đáp án » 13/08/2022 2,956

Câu 9:

Hình thang cân ABCD (AB // CD) có , DB là tia phân giác của góc D. Tính các cạnh của hình thang, biết chu vi hình thang bằng 20cm.

Xem đáp án » 13/08/2022 2,954

Câu 10:

Hình thang cân ABCD (AB// CD) có hai đường chéo cắt nhau tại I, hai đường thẳng chứa các cạnh bên cắt nhau ở K. Chứng minh rằng KI là đường trung trực của hai đáy.

Xem đáp án » 13/08/2022 2,813

Câu 11:

Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại 0. Biết rằng OA = OC, OB = OD. Tứ giác ABCD là hình gì ? Vì sao

Xem đáp án » 13/08/2022 2,664

Câu 12:

Tính đường cao của hình thang cân có hai đáy 10cm, 26cm và cạnh bên 17cm

Xem đáp án » 13/08/2022 2,175

Câu 13:

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB, AC lấy các điểm M, N sao cho BM = CN. Tứ giác BMNC là hình gì? Vì sao?

Xem đáp án » 13/08/2022 1,934

Câu 14:

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho AD = AE. Tứ giác BDEC là hình gì ? Vì sao

Xem đáp án » 13/08/2022 1,511

Câu 15:

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho AD = AE. Các điểm D, E ở vị trí nào thì BD =DE = EC?

Xem đáp án » 13/08/2022 1,110

LÝ THUYẾT

Danh sách các đề thi hay nhất có đáp án