Thứ bảy, 03/05/2025
IMG-LOGO

Câu hỏi:

14/07/2024 8,791

Hình thang cân ABCD có đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC, BD là tia phân giác của-góc D. Tính chu vi của hình thang, biết BC = 3cm.

 Xem lời giải  Xem lý thuyết

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Ta có: AD = BC = 3 (cm) (tính chất hình thang cân)

(ABD) = (BDC) (so le trong)

(ADB) = (BDC) ( do DB là tia phân giác của góc D )

(ABD) = (ADB)

ABD cân tại A

⇒ AB = AD = 3 (cm)

BDC vuông tại B

(BDC) + C = 900

(ADC) = C (gt)

Mà (BDC) = 1/2 (ADC) nên (BDC) = 1/2 C

C + 1/2 C = 900 ⇒ C = 600

Từ B kẻ đường thẳng song song AD cắt CD tại E.

Hình thang ABED có hai cạnh bên song song nên AB = DE và AD = BE

⇒ DE = 3 (cm), BE = 3 (cm)

(BEC) = (ADC) (đồng vị)

Suy ra: (BEC) = C

BEC cân tại B có C = 600

BEC đều

⇒ EC = BC = 3 (cm)

CD = CE + ED = 3 + 3 = 6(cm)

Chu vi hình thang ABCD bằng:

AB + BC + CD + DA = 3 + 3 + 6 + 3 = 15 (cm)

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chứng minh hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

Xem đáp án » 13/08/2022 18,694

Câu 2:

Tính các góc của hình thang cân, biết một góc bằng 500

Xem đáp án » 13/08/2022 4,976

Câu 3:

Hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB bằng cạnh bên AD. Chứng minh rằng CA là tia phân giác của góc C.

Xem đáp án » 13/08/2022 4,455

Câu 4:

Hình thang cân ABCD có AB // CD, O là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng OA = OB, OC = OD.

Xem đáp án » 13/08/2022 4,366

Câu 5:

Hình thang cân ABCD (AB// CD) có (A ) = 700. Khẳng định nào dưới đây là đúng ?

A. (C ) = 1100

B. (B ) = 1100

C. (C ) = 700

D. (D ) = 700

Xem đáp án » 13/08/2022 4,154

Câu 6:

Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BE, CF. Chứng minh rằng BFEC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên.

Xem đáp án » 13/08/2022 4,060

Câu 7:

Hình thang cân ABCD có AB //CD, AB < CD. Kẻ các đường cao AH, BK. Chứng minh rằng: DH = CK

Xem đáp án » 13/08/2022 3,446

Câu 8:

Hình thang cân ABCD có 0 là giao điểm của hai đường thắng chứa cạnh bên AD, BC và E là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng OE là đường trung trực của hai đáy.

Xem đáp án » 13/08/2022 2,956

Câu 9:

Hình thang cân ABCD (AB // CD) có , DB là tia phân giác của góc D. Tính các cạnh của hình thang, biết chu vi hình thang bằng 20cm.

Xem đáp án » 13/08/2022 2,954

Câu 10:

Hình thang cân ABCD (AB// CD) có hai đường chéo cắt nhau tại I, hai đường thẳng chứa các cạnh bên cắt nhau ở K. Chứng minh rằng KI là đường trung trực của hai đáy.

Xem đáp án » 13/08/2022 2,813

Câu 11:

Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại 0. Biết rằng OA = OC, OB = OD. Tứ giác ABCD là hình gì ? Vì sao

Xem đáp án » 13/08/2022 2,664

Câu 12:

Tính đường cao của hình thang cân có hai đáy 10cm, 26cm và cạnh bên 17cm

Xem đáp án » 13/08/2022 2,175

Câu 13:

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB, AC lấy các điểm M, N sao cho BM = CN. Tứ giác BMNC là hình gì? Vì sao?

Xem đáp án » 13/08/2022 1,934

Câu 14:

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho AD = AE. Tứ giác BDEC là hình gì ? Vì sao

Xem đáp án » 13/08/2022 1,510

Câu 15:

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho AD = AE. Các điểm D, E ở vị trí nào thì BD =DE = EC?

Xem đáp án » 13/08/2022 1,110

LÝ THUYẾT

Danh sách các đề thi hay nhất có đáp án