Dựng hình thang cân ABCD, biết hai đáy AB = lcm, CD = 3cm, đường chéo BD = 3cm.
Phân tích: Giả sử hình thang ABCD dựng được thỏa mãn điều kiện bài toán
Từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt CD tại E. Tứ giác ABEC là hình thang có hai cạnh bên song song nên CE = AB = l cm, BE = AC = 3cm
Tam giác BDE xác định được, ta cần xác định đỉnh C và A.
- Đỉnh C nằm trên tia DE cách D một khoảng bằng 3cm
- Đỉnh A nằm trên đường thẳng đi qua B và song song với CD, A cách C một khoảng bằng 3 cm. (ABCD là hình thang cân nên AC = BD = 3 cm)
Cách dựng:
- Dựng BDE biết BD = 3cm, BE = 3cm , DE = 4cm
- Dựng điểm C trên tia DE sao cho DC = 3cm
- Dựng đường thẳng d đi qua B song song với CD.
- Dựng cung tròn tâm C bán kính 3 cm cắt đường thắng d tại A. Nối AD ta có hình thang ABCD dựng được.
Chứng minh: Thật vậy theo cách dựng ta có AB // CD.
Tứ giác ABCD là hình thang. CD = 3cm, AC = BD = 3cm. Vậy ABCD là hình thang cân thỏa mãn điều kiện bài toán.
Bài toán có một nghiệm hình.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Dựng hình thang ABCD (AB //CD) biết D = , AD = 2 cm; CD = 4cm; BC = 3cm.
Dựng hình thang ABCD (AB // CD) biết AD = 2cm, DC = 4cm, BC = 2,5 cm, AC = 3,5cm.
Dựng hình thang cân ABCD (AB // CD), biết CD = 3cm, AC = 4cm, D =
Dựng hình thang cân ABCD có AB//CD, biết hai đáy AB = 2cm, CD = 4cm, đường cao AH = 2cm.
Dựng tam giác ABC vuông tại A, biết cạnh huyền BC = 4,5cm và cạnh góc vuông AC = 2cm
Dựng hình thang cân ABCD có AB // CD, biết AD = 2cm, CD = 4cm, AC = 3,5cm
Dựng hình thang ABCD, biết hai đáy AB = lcm, CD = 4cm, hai cạnh bên AD = 2cm, BC = 3cm.