IMG-LOGO

Câu hỏi:

21/07/2024 245

Cho parabol (P):y=12m2x2và đường thẳng (d): y = 2x + 2. Biết đường thẳng d cắt (P) tại một điểm có tung độ y = 4. Tìm hoành độ giao điểm còn lại của d và parabol (P)

A. x=12

Đáp án chính xác

B. x=12

C. x=14

D. x=14

 Xem lời giải  Xem lý thuyết

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Thay y = 4 vào phương trình đường thẳng d ta được 2x + 2 = 4x = 1

Nên tọa độ giao điểm của đường thẳng d và parabol (P) là (1; 4)

Thay x = 1; y = 4 vào hàm sốy=12m2x2 ta được:

12m2.12=41 – 2m = 8m=72

Khi đó (P): y = 4x2

Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và (P):

4x2 = 2x + 22x2 – x – 1 = 0

(2x + 1) (x – 1) = 0

x=1x=12

Vậy hoành độ giao điểm còn lại là -12

Đáp án cần chọn là: A

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho đồ thị hàm số y = 2x2 (P) như hình vẽ. Dựa vào đồ thị, tìm m để phương trình 2x2  m  5 = 0 có hai nghiệm phân biệt.

Xem đáp án » 14/08/2022 1,001

Câu 2:

Kết luận nào sau đây sai khi nói về đồ thị hàm số y = ax2 với a  0

Xem đáp án » 14/08/2022 549

Câu 3:

Cho các hàm số:

(1): y = 3x2

(2): y = - 4 x2

(3) y = 3x

(4): y = - 4x .

Hỏi có bao nhiều hàm số đồng biến với x < 0?

Xem đáp án » 14/08/2022 531

Câu 4:

Cho parabol (P): y = 5x2 và đường thẳng (d): y = −4x – 4. Số giao điểm của đường thẳng d và parabol (P) là:

Xem đáp án » 14/08/2022 531

Câu 5:

Cho hàm số y = ax2 với . Kết luận nào sau đây là đúng:

Xem đáp án » 14/08/2022 514

Câu 6:

Cho parabol (P)y=5x2. Xác định m để điểm A (m5; −25) nằm trên parabol

Xem đáp án » 14/08/2022 380

Câu 7:

Cho hàm số y = f(x) = (-2m + 1)x2 . Tính giá trị của m để đồ thị đi qua điểm A(-2; 4)

Xem đáp án » 14/08/2022 355

Câu 8:

Cho parabol (P): y =5m+1.x2 và đường thẳng (d): y = 5x + 4. Tìm m để đường thẳng d cắt (P) tại điểm có tung độ y = 9

Xem đáp án » 14/08/2022 343

Câu 9:

Cho hàm số y = f(x) = -2x2. Tổng các giá trị a của thỏa mãn f(a) = -8+43 là:

Xem đáp án » 14/08/2022 334

Câu 10:

Cho parabol (P): y = 2x2 và đường thẳng (d): y = x + 1. Số giao điểm của đường thẳng d và parabol (P) là

Xem đáp án » 14/08/2022 325

Câu 11:

Giá trị của hàm số y = f(x) = -7x2 tại x0 = -2 là:

Xem đáp án » 14/08/2022 324

Câu 12:

Cho đồ thị hàm sốy=12x2(P) như hình vẽ. Dựa vào đồ thị, tìm m để phương trình x2  2m + 4 = 0 có hai nghiệm phân biệt

Xem đáp án » 14/08/2022 297

Câu 13:

Cho hàm số y = (m + 1)x2 + 2. Tìm m biết rằng với x = 1 thì y = 5.

Xem đáp án » 14/08/2022 283

Câu 14:

Cho các hàm số y = 2x2 và y = -3x2. Hỏi hàm số nào đồng biến khi x > 0

Xem đáp án » 14/08/2022 266

Câu 15:

Cho parabol (P): y=3m+474x2và đường thẳng (d): y = 3x – 5. Biết đường thẳng d cắt (P) tại một điểm có tung độ y = 1. Tìm m và hoành độ giao điểm còn lại của d và parabol (P)

Xem đáp án » 14/08/2022 260

LÝ THUYẾT

1. Tập xác định

Cho hàm số y=ax2  (a0) 

Tập xác định của hàm số là R.

Ví dụ 1: y=x2;y=2x2;y=12x2  là những hàm số có dạng y=x2.

2. Tính chất

Cho hàm số y=ax2  (a0) 

+ Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0.

+ Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0.

Ví dụ 2:

a) Hàm số y=3x2 có a = 3 > 0 nên hàm số đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0.

b) Hàm số y=-x2 có a = -1 < 0 nên hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0.

3. Nhận xét

+ Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi x ≠ 0; y = 0 khi x = 0. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 0.

+ Nếu a < 0 thì y < 0 với mọi x ≠ 0; y = 0 khi x = 0. Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0.

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »