Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai?
A. + 4x - 7 = + 8x - 10
B. + 8x = 0
C. - 4 = 0
D. 5x - 1 = 0
Giải bởi Vietjack
Đáp án C
Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng ax2 + bx + c = 0 .Trong đó x là ẩn số; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a ≠ 0 .
+ x2 + 4x - 7 = x2 + 8x - 10 ⇔ 4x - 3 = 0 . Loại vì đây là phương trình bậc nhất
+ x3 + 8x = 0 vì mũ cao nhất của x là 3 nên không là phương trình bậc hai.
+ x2 - 4 = 0 là phương trình bậc hai thỏa mãn
+ 5x - 1 = 0 là phương trình bậc nhất một ẩn
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho phương trình 2 – 10x + 100 = -2x + 10. Sau khi đưa phương trình trên về dạng a + bx + c = 0 thì hệ số b là?
Cho phương trình 2 + 2 - 3x + 10 = 2 + – 10. Sau khi biến đổi đưa phương trình trên về dạng a + bx+ c =0 thì hệ số a bằng ?
1. Định nghĩa
Định nghĩa: Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng
trong đó x là ẩn, a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và .
Ví dụ 1:
a) là một phương trình bậc hai với a = 1; b = -2; c = 1.
b) là một phương trình bậc hai với a = 1; b = 0; c = -9.
2. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai
a) Trường hợp b = 0.
Với trường hợp b = 0 thì khi đó phương trình bậc hai của chúng ta là
+ Nếu a và c cùng dấu thì phương trình sẽ vô nghiệm
Ví dụ 2: (vô lí)
+ Nếu a và c trái dấu thì phương trình sẽ có hai nghiệm
Ví dụ 3: .
b) Trường hợp c = 0.
Với trường hợp c = 0 thì khi đó phương trình bậc hai của chúng ta là
Khi đó phương trình luôn có hai nghiệm là x = 0 và .
Ví dụ 4:
c) Trường hợp .
Khi đó ta sẽ biến đổi phương trình thành tổng của một bình phương với một số.
Ví dụ 5:
