Cho phương trình 2 + 2 - 3x + 10 = 2 + – 10. Sau khi biến đổi đưa phương trình trên về dạng a + bx+ c =0 thì hệ số a bằng ?
A. 2
B. 1
C. 3
D. -1
Giải bởi Vietjack
Đáp án B
Ta có :
Phương trình trên là phương trình bậc hai một ẩn với a = 1; b = -3 và c = 20.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai?
Cho phương trình 2 – 10x + 100 = -2x + 10. Sau khi đưa phương trình trên về dạng a + bx + c = 0 thì hệ số b là?
1. Định nghĩa
Định nghĩa: Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng
trong đó x là ẩn, a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và .
Ví dụ 1:
a) là một phương trình bậc hai với a = 1; b = -2; c = 1.
b) là một phương trình bậc hai với a = 1; b = 0; c = -9.
2. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai
a) Trường hợp b = 0.
Với trường hợp b = 0 thì khi đó phương trình bậc hai của chúng ta là
+ Nếu a và c cùng dấu thì phương trình sẽ vô nghiệm
Ví dụ 2: (vô lí)
+ Nếu a và c trái dấu thì phương trình sẽ có hai nghiệm
Ví dụ 3: .
b) Trường hợp c = 0.
Với trường hợp c = 0 thì khi đó phương trình bậc hai của chúng ta là
Khi đó phương trình luôn có hai nghiệm là x = 0 và .
Ví dụ 4:
c) Trường hợp .
Khi đó ta sẽ biến đổi phương trình thành tổng của một bình phương với một số.
Ví dụ 5:
