Tính tổng A=12+16+112+…+199.100 ta được

Đáp án cần chọn là: DA=12+16+112+…+199.100A=11.2+12.3+13.4+...+199.100A=1−12+12−13+13−14+...+199−1100A=1−1100=99100So sánh A với 35 và 45 Ta có35=60100;45=80100⇒60100<80100<99100⇒A>45>35

Câu hỏi:

13/07/2024 217

Tính tổng $A = \frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} + \dots + \frac{1}{99.100}$ ta được

A. $S > \frac{3}{5}$

B. $S < \frac{4}{5}$

C. $S > \frac{4}{5}$

D. Cả A, C đều đúng

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án cần chọn là: D
$\begin{array}{l} A = \frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} + \dots + \frac{1}{99.100} \\ A = \frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + \frac{1}{3.4} + ... + \frac{1}{99.100} \\ A = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{99} - \frac{1}{100} \\ A = 1 - \frac{1}{100} = \frac{99}{100} \end{array}$
So sánh A với $\frac{3}{5}$ và $\frac{4}{5}$
Ta có
$\begin{array}{l} \frac{3}{5} = \frac{60}{100}; \frac{4}{5} = \frac{80}{100} \\ \Rightarrow \frac{60}{100} < \frac{80}{100} < \frac{99}{100} \\ \Rightarrow A > \frac{4}{5} > \frac{3}{5} \end{array}$

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Thực hiện phép tính $\frac{65}{91} + \frac{- 44}{55}$ ta được kết quả là

Xem đáp án » 17/08/2022 798

Câu 2:

Tính tổng $B = \frac{2}{3.5} + \frac{3}{5.8} + \frac{11}{8.19} + \frac{13}{19.32}$ $+ ... + \frac{25}{32.57} + \frac{30}{57.87}$ ta được

Xem đáp án » 17/08/2022 604

Câu 3:

Cho $x = \frac{2}{3} + \frac{3}{5}$ . Hỏi giá trị của x là số nào trong các số sau:

Xem đáp án » 17/08/2022 583

Câu 4:

Cho ba vòi nước cùng chảy vào một bể cạn. Vòi A chảy một mình thì sau 6 giờ sẽ đầy bể, vòi B chảy một mình thì mất 3 giờ đầy bể, vòi C thì mất 2 giờ đầy bể. Hỏi nếu cả ba vòi cùng chảy một lúc thì trong bao lâu sẽ đầy bể?

Xem đáp án » 17/08/2022 559

Câu 5:

Tìm tập hợp các số nguyên n để $\frac{n - 8}{n + 1} + \frac{n + 3}{n + 1}$ là một số nguyên

Xem đáp án » 17/08/2022 521

Câu 6:

Tổng $\frac{4}{6} + \frac{27}{81}$ có kết quả là

Xem đáp án » 17/08/2022 480

Câu 7:

Tính tổng hai phân số 35/36 và -125/36

Xem đáp án » 17/08/2022 454

Câu 8:

Tổng các phân số lớn hơn $\frac{- 1}{7}$ , nhỏ hơn $\frac{- 1}{8}$ và có tử là – 3 là:

Xem đáp án » 17/08/2022 426

Câu 9:

Chọn câu sai

Xem đáp án » 17/08/2022 374

Câu 10:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Xem đáp án » 17/08/2022 357

Câu 11:

Tìm x ∈ Z biết $\frac{7}{9} + \frac{1}{3} < \frac{x}{9} < \frac{121}{90} + \frac{1}{10}$

Xem đáp án » 17/08/2022 354

Câu 12:

Chọn câu đúng

Xem đáp án » 17/08/2022 350

Câu 13:

Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn $\frac{15}{41} + \frac{- 138}{41} \leq x < \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6}$

Xem đáp án » 17/08/2022 342

Câu 14:

Tìm x ∈ Z biết $\frac{5}{6} + \frac{- 7}{8} \leq \frac{x}{24} \leq \frac{- 5}{12} + \frac{5}{8}$

Xem đáp án » 17/08/2022 317

Câu 15:

Tìm tập hợp các số nguyên n để $\frac{n}{n - 1} + \frac{2 n + 4}{n - 1}$ là một số nguyên

Xem đáp án » 17/08/2022 302

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Ôn tập Số Nguyên cực hay có lời giải

27 đề 10801 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra giữa học kỳ I

28 đề 9568 lượt thi Thi thử
Bài tập chuyên đề Toán 6 Dạng 1: Tính chất chia hết của số tự nhiên có đáp án

19 đề 9237 lượt thi Thi thử
Giải SBT Toán 6 Chương 1: Số tự nhiên - Bộ Cánh diều

15 đề 8197 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 6 có đáp án (Mới nhất)

15 đề 8070 lượt thi Thi thử
Giải SGK Toán 6 Chương 1: Số tự nhiên - Bộ Chân trời sáng tạo

16 đề 7344 lượt thi Thi thử
Giải SGK Toán 6 Chương 1: Số tự nhiên - Bộ Cánh diều

15 đề 6357 lượt thi Thi thử
Bài tập chuyên đề Toán 6 Dạng 1: So sánh phân số có đáp án

8 đề 6032 lượt thi Thi thử
Giải SGK Toán 6 Chương 5. Phân số và số thập phân - Bộ Cánh diều

13 đề 5864 lượt thi Thi thử
Giải SGK Toán 6 Chương 3: Hình học trực quan - Bộ Cánh diều

10 đề 5695 lượt thi Thi thử