Chứng minh rằng: abc¯⋮11⇔−a−b+c⋮11

Câu hỏi:

18/07/2024 382

Chứng minh rằng: $\bar{a b c} ⋮ 11 \Leftrightarrow - a - b + c ⋮ 11$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Sơ đồ con đường
Lời giải chi tiết

Ta có:
$\bar{a b c} = 100 a + 10 b + c = 99 a - a + 11 b - b + c = 11 (9 a + b) - a - b + c$
Áp dụng tính chất chia hết của một tổng ta có:
$\begin{array}{l} \bar{a b c} ⋮ 11 \\ 11 (9 a + b) ⋮ 11 \end{array}\} \Leftrightarrow (- a - b + c) ⋮ 11$

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm các số chia hết cho 11 trong tập hợp các số có hai chữ số và chia hết cho 2.

Xem đáp án » 17/08/2022 466

Câu 2:

Những số nào chia hết cho 11 trong tập hợp các số sau:

Xem đáp án » 17/08/2022 450

Câu 3:

Trong tập hợp 1010; 1011; 1012; 1013 số nào chia hết cho 11.

Xem đáp án » 17/08/2022 399

Câu 4:

Chứng minh rằng: $A = 2^{2} + 2^{3} + 2^{6}$ chia hết cho 11

Xem đáp án » 17/08/2022 398

Câu 5:

Tìm a để 200+a chia hết cho 11, biết $1 \leq a \leq 9$ .

Xem đáp án » 17/08/2022 358

Câu 6:

Chứng minh rằng: $36^{63} - 3$ chia hết cho 11.

Xem đáp án » 17/08/2022 340

Câu 7:

Chứng minh rằng: $7^{6} + 7^{5} - 7^{4} ⋮ 11$

Xem đáp án » 17/08/2022 338

Câu 8:

Tìm x biết, $x ⋮ 11,^{} 21 \leq x < 28$

Xem đáp án » 17/08/2022 317

Câu 9:

Chứng minh rằng $(2^{9} + 4^{3}) . (2^{5} {.2}^{3})$ chia hết cho 7.

Xem đáp án » 17/08/2022 261

Câu 10:

Tìm x thích hợp để $\bar{63 x}$ chia hết cho 11.

Xem đáp án » 17/08/2022 249

Câu 11:

Tìm các số chia hết cho 11 trong tập hợp sau: $A = \{132; 133; 134; 135; 143; 144; 145\}$

Xem đáp án » 17/08/2022 247

Câu 12:

Tìm x biết, $x ⋮ 11,^{} 22 \leq x < 28$

Xem đáp án » 17/08/2022 245

Câu 13:

Tìm x, biết $x ⋮ 11,^{} 20 < x < 30$

Xem đáp án » 17/08/2022 239

Câu 14:

Tìm chữ số a biết rằng $\bar{20 a 20 a 20 a} ⋮ 7$

Xem đáp án » 17/08/2022 235

Câu 15:

Tìm x thích hợp để $\bar{61 x}$ chia11 dư 2.

Xem đáp án » 17/08/2022 232

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Ôn tập Số Nguyên cực hay có lời giải

27 đề 10801 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra giữa học kỳ I

28 đề 9568 lượt thi Thi thử
Bài tập chuyên đề Toán 6 Dạng 1: Tính chất chia hết của số tự nhiên có đáp án

19 đề 9237 lượt thi Thi thử
Giải SBT Toán 6 Chương 1: Số tự nhiên - Bộ Cánh diều

15 đề 8197 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 6 có đáp án (Mới nhất)

15 đề 8070 lượt thi Thi thử
Giải SGK Toán 6 Chương 1: Số tự nhiên - Bộ Chân trời sáng tạo

16 đề 7344 lượt thi Thi thử
Giải SGK Toán 6 Chương 1: Số tự nhiên - Bộ Cánh diều

15 đề 6357 lượt thi Thi thử
Bài tập chuyên đề Toán 6 Dạng 1: So sánh phân số có đáp án

8 đề 6032 lượt thi Thi thử
Giải SGK Toán 6 Chương 5. Phân số và số thập phân - Bộ Cánh diều

13 đề 5864 lượt thi Thi thử
Giải SGK Toán 6 Chương 3: Hình học trực quan - Bộ Cánh diều

10 đề 5695 lượt thi Thi thử