Thứ năm, 26/12/2024
IMG-LOGO

Dấu hiệu chia hết cho 11

  • 9417 lượt thi

  • 34 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Những số nào chia hết cho 11 trong tập hợp các số sau:

Xem đáp án

Chọn C

Ta thấy 1111; 2211; 3311. Suy ra 11;22;33 là tập hợp gồm các số chia hết cho 11


Câu 3:

Trong tập hợp 1010; 1011; 1012; 1013 số nào chia hết cho 11.

Xem đáp án

Chọn C

Dễ thấy 1012:11=92101211


Câu 8:

Tìm các số chia hết cho 11 trong tập hợp các số có hai chữ số và chia hết cho 6.

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

 

Các số vừa chia hết cho 11 và vừa chia hết cho 6 là: 66


Câu 9:

Các số tự nhiên 1, 2, 3 hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 11.

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Bước 1. Lập các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau từ ba chữ số tự nhiên đó.

Bước 2. Tìm các số tự nhiên chia hết cho 11.

Bước 3. Đếm.

Các số tự nhiên được lập là: 123; 132; 231; 213; 312; 321.

Số tự nhiên chia hết cho 11 là: 132; 231;

Vậy có 2 số tự nhiên chia hết cho 11.

 


Câu 10:

Tìm x, biết x11,20<x<30

Xem đáp án

Chọn C

+ 20<x<30x21;22;23;24;25;26;27;28;29+ x11x22


Câu 11:

Tìm xbiết x11,20<x<30

Xem đáp án

Chọn C

+ 20<x<30x21;22;23;24;25;26;27;28;29+ x11x21;23;24;25;26;27;28;29


Câu 12:

Tìm x biết, x11,22x<28

Xem đáp án

Chọn B

+ VÌ 22x<28x22;23;24;25;26;27+ x11x22


Câu 13:

Tìm x biết, x11,21x<28

Xem đáp án

Chọn D

+ VÌ 21x<28x21;22;23;24;25;26;27+ x11x21;23;24;25;26;27


Câu 14:

Tìm chữ số a biết rằng 20a20a20a¯7

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

 

Ta có:

20a20a20a¯=20a¯.1000000+20a¯.1000+20a¯=20a¯.100100111             

Áp dụng tính chất chia hết của một tích.

Vì 100100111nên 20a¯11.

Vì 20a¯=200+a11198+a+211

Áp dụng tính chất chia hết của một tổng:

198+a+21119811a+211a=9

Vậy a= 9.


Câu 15:

abcabc có chia hết cho 11 không?

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Bước 1. Phân tích cấu tạo số.

Bước 2. Áp dụng tính chất chia hết của một tích.

Ta có: abcabc¯=1000.abc¯+abc¯=1001.abc¯

100111nên abcabc¯ có chia hết cho 11.


Câu 16:

Tìm giá trị của x để 22x¯11

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

 

Xét tổng:

2+x2=x11x=0

Vậy số đó là 220.


Câu 17:

Nếu a11  thì 

Xem đáp án

Chọn C

Áp dụng tính chất chia hết của một tích a11ka11


Câu 18:

Nếu a11 và b11 thì 

Xem đáp án

Chọn B

Áp dụng tính chất chia hết của một tổng a11b11a+b11


Câu 19:

Tổng nào chia hết cho 7 trong các tổng sau

Xem đáp án

Chọn D

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

 

Áp dụng tính chất chia hết của một tổng:

 121112311134111121+231+34111


Câu 20:

Chứng minh rằng: 21.22.2311

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

 

Áp dụng tính chất chia hết của một tích:

21112211231121.22.2311


Câu 21:

Chứng minh rằng: A=22+23+26 chia hết cho 11

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Bước 1. Phân tích sao cho tổng đó thành tích các thừa số trong đó có một thừa số chia hết cho 11.

Bước 2. Áp dụng tính chất chia hết của một tích.

Ta có:

 A=22+23+26=22+22+24=2.22A11


Câu 22:

Chứng minh rằng (29+43).(25.23) chia hết cho 7.

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

 

Ta có: 

  29+42.25.23=29+24.25.23=2425+1.25.23=24.33.25.2329+43.25.2311


Câu 23:

Chứng minh rằng: 76+757411

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

 

Xét 76+7574=74.72+51=74.55

Áp dụng tính chất chia hết của một tích:

551174.551176+757411


Câu 24:

Chứng minh rằng: 36633 chia hết cho 11.

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

 

Ta có:

363636633636633333663311


Câu 25:

Chứng minh rằng: abc¯11ab+c11

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

 

Ta có:

abc¯=100a+10b+c     =99aa+11bb+c     =119a+bab+c

Áp dụng tính chất chia hết của một tổng ta có:

abc¯11119a+b11ab+c11


Câu 26:

Cho a, b∈ℕ và a−b⋮11. Chứng minh rằng 6a+5b chia hết cho 11

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

 

Xét

6a+5b=11a5a+5b=11a5ab

Áp dụng tính chất chia hết của tích và tổng ta có:

1111ab1111a115ab1111a5ab116a+5b 11

Vậy 6a+5b chia hết cho 11.


Câu 27:

Biết a⋮11, để a+b⋮11 thì


Câu 28:

Biết a⋮11, để a.b⋮11 thì các giá trị của b là


Câu 29:

Điều kiện của x để x+22 chia hết cho 11 là:

Xem đáp án

Chọn A

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

 

Áp dụng tính chất chia hết của một tổng:

x+22112211x11


Câu 30:

Tìm giá trị của a để tổng 6a+55 chia hết cho 11.

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Bước 1. Áp dụng tính chất chia hết của một tổng.

Bước 2. Thay từng giá trị của  để thỏa mãn điều kiện.

Để 6a¯+5511 thì 6a¯11.

Mà a0;1;2;...;9 suy ra a= 6


Câu 31:

Tìm x thích hợp để 63x¯ chia hết cho 11.

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Áp dụng dấu hiệu chia hết cho 7.

Để 63x¯11 thì 

6+x3113+x113+x11

Mà x0;1;2;3;...;9 suy ra x= 8.

Vậy số đó là 638.


Câu 32:

Tìm x thích hợp để 61x¯ chia11 dư 2.

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

 

Để 61x¯11 thì 6+x1115+x chia 11 dư 2.

5+x chia 11 dư 2.

Mà x0;1;2;3;...;9 suy ra x= 8.

Vậy số đó là 618.


Câu 33:

Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết nếu số tự nhiên ấy cộng với 21 thì chia hết cho 11.

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

 

Gọi số tự nhiên cần tìm là ab¯.

Theo đề bài ta có: ab¯+2211

ab¯11;22;33;44;55;66;77;88;99


Câu 34:

Tìm a để 200+a chia hết cho 11, biết 1a9.

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

 

Xét 200+a=198+2+a11

Áp dụng tính chất chia hết của một tổng ta có:

19811198+2+a112+a11

Mà 1a9a=9 

 


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm