1) Quan sát hình bên
a) Chỉ ra các điểm thuộc đoạn thẳng BD, các điểm không thuộc đoạn thẳng BD
b) Chỉ ra các cặp đường thẳng song song.
c) Chỉ ra các cặp đường thẳng cắt nhau và xác định giao điểm.
2) Cho đoạn thẳng MN = 8cm. Gọi R là trung điểm của MN.
a) Tính MR, RN.
b) Lấy hai điểm P và Q trên đoạn MN sao cho MP = NQ = 3 cm.
Điểm R có là trung điểm của PQ không? Vì sao?
3) Cho trước 12 điểm trong đó có đúng 4 điểm thẳng hàng. Vẽ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Hỏi vẽ được bao nhiêu đường thẳng?
Giải bởi Vietjack
1)
a) Điểm C thuộc đoạn thẳng BD.
Hai điểm A và E không thuộc đoạn thẳng BD.
b) Cặp đường thẳng song song là AB và DE.
c) Hai đường thẳng AE và BD là cặp đường thẳng cắt nhau và chúng cắt nhau tại điểm C.
Vậy cặp đường thẳng cắt nhau là AE và BD và giao điểm là điểm C.
2)
a) Vì R là trung điểm của MN nên:
MR = RN = MN : 2= 8 : 2 = 4 (cm).
Vậy MR = RN = 4 cm.
b) Ta có: P thuộc đoạn MN và MP = 3 cm.
Suy ra P cũng thuộc đoạn MR và MR = MP + PR = 4 cm.
Độ dài đoạn thẳng PR = MR – MP = 4 – 3 = 1 cm.
Ta có: Q thuộc đoạn MN và NQ = 3 cm.
Suy ra Q cũng thuộc đoạn NR và NR = NQ + QR = 4 cm
Độ dài đoạn thẳng RQ = RN – NQ = 4 – 3 = 1 cm.
Do đó RP = RQ = 1 cm và R thuộc đoạn thẳng PQ.
Vậy điểm R là trung điểm của PQ.
3) Giả sử trong 12 điểm cho trước không có 3 điểm nào thẳng hàng.
Khi đó, 12 điểm có thể vẽ được số đường thẳng là:
12 . (12 – 1) : 2 = 66 (đường thẳng).
Với 4 điểm không thẳng hàng có thể vẽ được:
4 . (4 – 1) : 2 = 6 (đường thẳng).
Khi 4 điểm thẳng hàng chỉ vẽ được một đường thẳng duy nhất.
Suy ra, số đường thẳng giảm đi là: 6 – 1 = 5 đường thẳng.
Vậy số đường thẳng có thể vẽ được là: 66 – 5 = 61 đường thẳng.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
1) Hoa đun nước và đo nhiệt độ của nước tại một số thời điểm sau khi bắt đầu đun được kết quả như sau:
|
Số phút sau khi bắt đầu đun |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
Nhiệt độ (oC) |
42 |
75 |
83 |
91 |
98 |
100 |
105 |
a) Hoa đã thu được dữ liệu trên bằng cách nào trong số các cách sau: quan sát, làm thí nghiệm hay lập bảng hỏi?
b) Tìm các giá trị không hợp lý (nếu có) trong dữ liệu về nhiệt độ của nước mà Hoa đo được và giải thích?
2) Bảng dữ liệu ban đầu cho biết điểm kiểm tra môn Ngữ Văn của 10 bạn trong tổ 1 lớp 6B.
|
6 |
7 |
6 |
5 |
8 |
|
8 |
7 |
7 |
6 |
5 |
a) Em hãy lập bảng thống kê tương ứng.
b) Hãy cho biết đối tượng thống kê và tiêu chí thống kê?
Biểu đồ hình sau thống kê số lượng ti vi bán được của ba cửa hàng trong tháng 5 và tháng 6 của năm 2018.
a) So sánh tổng số lượng ti vi bán được của mỗi cửa hàng trong cả hai tháng 5, 6.
b) Số lượng ti vi mà cả ba cửa hàng bán được trong tháng 5 là bao nhiêu chiếc?
1) Trong hộp có 1 bóng xanh (X), 1 bóng đỏ (Đ) và 1 bóng vàng (V). Hòa lấy ra ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp, ghi màu quả bóng rồi trả nó lại hộp. Kết quả 9 lần lấy bóng cho ở bảng sau:
|
Lần lấy thứ |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
Màu bóng |
X |
V |
X |
Đ |
X |
X |
V |
Đ |
V |
a) Hãy cho biết có bao nhiêu kết quả khác nhau có thể xảy ra trong mỗi lần lấy bóng.
b) Nêu hai điều cần chú ý trong mô hình xác xuất của trò chơi trên.
2) Bể bơi mở cửa vào các ngày thứ 3, thứ 5 và thứ 7 hàng tuần. Tuấn chọn ra hai ngày trong tuần để đi bơi. Hãy liệt kê tất cả các kết quả có thể xảy ra.
3) Cùng một lúc, hai bạn Thái và An mỗi người tung một đồng xu. Hãy liệt kê tất cả các kết quả có thể xảy ra.
Một hộp có 5 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4, 5; hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ rồi bỏ lại thẻ vào hộp.
Sau 25 lần rút thẻ liên tiếp, hãy ghi kết quả thống kê theo mẫu sau:
|
Lần 1 |
Số 3 |
Lần 6 |
Số 5 |
Lần 11 |
Số 3 |
Lần 16 |
Số 2 |
Lần 21 |
Số 1 |
|
Lần 2 |
Số 1 |
Lần 7 |
Số 2 |
Lần 12 |
Số 2 |
Lần 17 |
Số 1 |
Lần 22 |
Số 5 |
|
Lần 3 |
Số 2 |
Lần 8 |
Số 3 |
Lần 13 |
Số 2 |
Lần 18 |
Số 2 |
Lần 23 |
Số 3 |
|
Lần 4 |
Số 3 |
Lần 9 |
Số 4 |
Lần 14 |
Số 1 |
Lần 19 |
Số 3 |
Lần 24 |
Số 4 |
|
Lần 5 |
Số 4 |
Lần 10 |
Số 5 |
Lần 15 |
Số 5 |
Lần 20 |
Số 5 |
Lần 25 |
Số 5 |
Tính xác suất thực nghiệm
Xuất hiện số chẵn
Một hộp có 5 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4, 5; hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ rồi bỏ lại thẻ vào hộp.
Sau 25 lần rút thẻ liên tiếp, hãy ghi kết quả thống kê theo mẫu sau:
|
Lần 1 |
Số 3 |
Lần 6 |
Số 5 |
Lần 11 |
Số 3 |
Lần 16 |
Số 2 |
Lần 21 |
Số 1 |
|
Lần 2 |
Số 1 |
Lần 7 |
Số 2 |
Lần 12 |
Số 2 |
Lần 17 |
Số 1 |
Lần 22 |
Số 5 |
|
Lần 3 |
Số 2 |
Lần 8 |
Số 3 |
Lần 13 |
Số 2 |
Lần 18 |
Số 2 |
Lần 23 |
Số 3 |
|
Lần 4 |
Số 3 |
Lần 9 |
Số 4 |
Lần 14 |
Số 1 |
Lần 19 |
Số 3 |
Lần 24 |
Số 4 |
|
Lần 5 |
Số 4 |
Lần 10 |
Số 5 |
Lần 15 |
Số 5 |
Lần 20 |
Số 5 |
Lần 25 |
Số 5 |
Tính xác suất thực nghiệm
Xuất hiện số 2
Một hộp có 5 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4, 5; hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ rồi bỏ lại thẻ vào hộp.
Sau 25 lần rút thẻ liên tiếp, hãy ghi kết quả thống kê theo mẫu sau:
|
Lần 1 |
Số 3 |
Lần 6 |
Số 5 |
Lần 11 |
Số 3 |
Lần 16 |
Số 2 |
Lần 21 |
Số 1 |
|
Lần 2 |
Số 1 |
Lần 7 |
Số 2 |
Lần 12 |
Số 2 |
Lần 17 |
Số 1 |
Lần 22 |
Số 5 |
|
Lần 3 |
Số 2 |
Lần 8 |
Số 3 |
Lần 13 |
Số 2 |
Lần 18 |
Số 2 |
Lần 23 |
Số 3 |
|
Lần 4 |
Số 3 |
Lần 9 |
Số 4 |
Lần 14 |
Số 1 |
Lần 19 |
Số 3 |
Lần 24 |
Số 4 |
|
Lần 5 |
Số 4 |
Lần 10 |
Số 5 |
Lần 15 |
Số 5 |
Lần 20 |
Số 5 |
Lần 25 |
Số 5 |
Tính xác suất thực nghiệm
Xuất hiện số 1
