Thứ năm, 03/04/2025
IMG-LOGO

Câu hỏi:

18/07/2024 145

Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC
a) Chứng minh : BC = 2MN
b) Gọi K là điểm đối xứng của M qua N. Tứ giác BCKM là hình gì? Vì sao?
c) Tứ giác AKCM là hình gì? Vì sao?
d) Để tứ giác AKCM là hình chữ nhật thì tam giác ABC cần thêm điều kiện gì?

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC a) Chứng minh : BC = 2MN (ảnh 1)

a) ΔABC có: M là trung điểm AB, N là trung điểm AC

=> MN là đường trung bình ΔABCMN=12BC(1) hay BC=2MN

b) Ta có: MN//BC (tính chất đường trung bình) mà KMNMN//BK(a)

M,K đối xứng qua N nên MN=12MK(2)

Từ (1) và (2) suy ra MK=BC(b)

Từ (a) và (b) suy ra BMKC là hình bình hành

c) Tứ giác AKCM có hai đường chéo AC, MK cắt nhau tại trung điểm N mỗi đường nên AKCM là hình bình hành

d) BMKC là hình chữ nhật CMAM M là trung điểm ABCM vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến trong ΔACBΔABC cân tại C

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xác định các hằng số a b sao cho: x4+ax+b chia hết cho x24

Xem đáp án » 24/08/2022 443

Câu 2:

Làm phép chia đa thức cho đơn thức: x5+4x36x2:4x2

Xem đáp án » 24/08/2022 352

Câu 3:

Xác định các hằng số a và b sao cho: x3+ax+b chia hết cho x2+2x2

Xem đáp án » 24/08/2022 276

Câu 4:

Cho hình thang vuông ABCD (AB//CD, AB < CD) Biết AB = 16cm, BC = 17cm, CD = 24cm. Tính AD

Xem đáp án » 24/08/2022 259

Câu 5:

Tìm tất cả các số nguyên n để 2n2+n7 chia hết cho n2

Xem đáp án » 24/08/2022 212

Câu 6:

Làm phép chia đa thức cho đơn thức: 6x54x4+x3:2x3

Xem đáp án » 24/08/2022 171

Câu 7:

Làm phép chia đơn thức cho đơn thức: x3yz4:xy2z3

Xem đáp án » 24/08/2022 164

Câu 8:

Làm phép chia đơn thức cho đơn thức x2yz:xyz

Xem đáp án » 24/08/2022 162

Câu 9:

Tìm n để đa thức 3x3+10x25+n chia hết cho 3x+1

Xem đáp án » 24/08/2022 162

Câu 10:

Cho hình chữ nhật ABCD và một điểm M trên đường chéo AC. Gọi P, Q theo thứ tự là hình chiếu của M trên cạnh AB, AC. Chứng minh PQ//BD

Xem đáp án » 24/08/2022 152

Câu 11:

Làm phép chia đa thức cho đơn thức: 5xy2+9xyx2y2:xy

Xem đáp án » 24/08/2022 149

Câu 12:

Làm phép chia đơn thức cho đơn thức: 3x3y2:x2

Xem đáp án » 24/08/2022 146

Câu 13:

Làm phép chia đa thức cho đơn thức: 5x2y3:5x10y

Xem đáp án » 24/08/2022 144

Câu 14:

Làm phép chia đơn thức cho đơn thức x3y4:x3y

Xem đáp án » 24/08/2022 133

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »