Trong không gian Oxyz cho đường thẳng $d:\frac{x-3}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z}{6}$ và mặt cầu $\left(S\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+z^2=9.$ Biết đường thẳng d cắt mặt cầu (S) theo dây cung AB. Độ dài AB là

Tìm nghiệm của phương trình $3^{x-1}=27.$  

Có bao nhiêu số thực a để $\underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{x}{a+x^2}dx=1?$

Công thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là  

Trong không gian Oxyz mặt phẳng $\left(Oxz\right)$ có phương trình là

Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?

Cho khối nón xoay có chiều cao và bán kính đáy cùng bằng a. Khi đó thể tích khối nón là 

Thể tích của khối nón có chiều cao h và bán kính đáy r là 

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và có $AB=a,BC=a\sqrt{3},$ mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Thể tích V của khối chóp S.ABC là

Thể tích của khối chóp có diện tích mặt đáy bằng B chiều cao bằng h được tính bởi công thức 

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 3a. Điểm H thuộc cạnh AC với HC=a Dựng đoạn thẳng SH vuông góc với mặt phẳng (ABC) với $SH=2a.$ Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng $\left(SAB\right)$ là

Tích phân $\underset{0}{\overset{2}{\int }}\frac{a}{ax+3a}dx,\left(a>0\right)$ bằng

Tính nguyên hàm $A=\underset{}{\overset{}{\int }}\frac{1}{x\ln x}dx$ bằng cách đặt $t=\ln x.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và $SA=a\sqrt{2}.$ Tìm số đo của góc giữa đường thẳng  và mặt phẳng $\left(ABCD\right)$.

Một tấm đề can hình chữ nhật được cuộn lại theo chiều dài tạo thành một khối trụ có đường kính 50 cm. Người ta trải ra 250 vòng để cắt chữ và in tranh, phần còn lại là một khối trụ có đường kính 45 cm. Chiều dài phần trải ra gần với số nào nhất trong các số sau? (chiều dài tính bằng đơn vị mét).