Chứng minh rằng $S=3+3^2+3^3+\mathrm{...}+3^9$ chia hết cho -39

Tìm x Î Z sao cho:

a)  x + 6 chia hết cho x;

b) x+ 9 chia hết cho x +1;

c) 2x +1 chia hết cho x -1.

Tìm x Î Z sao cho:

a) 3x + 5 chia hết cho x;

b) 4x + 11 chia hết cho 2x + 3;

c) $x^2+2x-11$ chia hết cho x + 2

Tìm x thuộc Z sao cho:

a) 6 chia hết cho x

b) 8 chia hết cho  x +1;

c) 10 chia hết cho x - 2.

Tìm tất cả các cặp số nguyên x, y sao cho 20x + 10y = 2010

a)Tìm tất cả các ước chung của 12 và -18.

b) Tìm tập hợp các bội chung của 15 và -20.

Tìm số nguyên n để 

a) 5.n chia hết cho -2 

b) -22 chia hết cho n

c) 9 chia hết cho n+1

d) n-18 chia hết cho 17.

Cho x, y thuộc Z. Chứng minh rằng 6x + 11y là bội của 31 khi và chỉ khi x + 7y là bội của 31.

a) Tìm tập hợp ƯC(-12;18;28)

b) Tìm tập hợp BC(15;-12;-30)

Tìm cặp số nguyên x, y sao cho $xy - 2x - 2y = 0$

Cho a, b là các số nguyên. Chứng minh rằng 6a + 11b chia hết cho 31 khi và chỉ khi a + 7b chia hết cho 31

Tìm tất cả các ước của: -6; 9; 12; -7; -196. 

Cho x, y thuộc Z. Chứng minh rằng 7x + 11y là bội của 13  khi và chỉ khi x – 4y là bội của 13.

Tìm cặp số nguyên x, y sao cho $\left(x-1\right)\left(y+1\right)=5$

Tìm các số nguyên a sao cho

a) $2a⋮a-1$

b) $3a-8⋮a-4$

c) $a^2+7$là bội của a+1

Tính giá trị của biểu thức:

$a)\left[\left(-29\right).6\right]:6;$

$b) \left[\left(-36\right).7\right]:36;$

$c) \left[\left(-26\right).14\right].\left(-5\right):70.$