32 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài tập toán 6 : Bội và ước của một số nguyên

Câu 1:

Tìm năm bội của: 5; -5.

Xem đáp án

Năm bội của 5 là {10; 15; 20; 25; 30};

Năm bội của -5 là {-10;-15;-20;-25;-30}.

Câu 2:

Tìm tất cả các ước của: -6; 9; 12; -7; -196.

Xem đáp án

Các ước của -6 Là {-6;-3;-2;-l; l; 2; 3; 6}; phương pháp tương tự đối với các số còn lại.

Câu 3:

Các số sau có bao nhiêu ước:

a) 54;

b) -166.

Xem đáp án

a) $54 = 2 . 3^{3}$ nên có tất cả 2 (1 + 1) ( 3 + 1) = 16 ước

b) -166 = -2. 83 nên có tất cả 2 (1 + 1) ( 1 + 1) = 8 ước

Câu 4:

Tìm x, biết:

a) 23x = 69;

b) 5.|x| = 25.

c) 15x + 3 = 48;

d) 3.|x| + 2 = 38 + 9.

Xem đáp án

Câu 5:

Điền vào ô trống:

Xem đáp án

Câu 6:

Tìm x thuộc Z sao cho:

a) 6 chia hết cho x

b) 8 chia hết cho x +1;

c) 10 chia hết cho x - 2.

Xem đáp án

a) x Î Ư(6) = {-6; -3; -2; -l; l; 2; 3; 6}.

b) x + l Î Ư (8) = {- 8; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 8}. Từ đó tìm được

x Î{-9; -5; -3; -2; 0; 1; 3; 7}.

c) x - 2 Î Ư(10) = {-10; -5; - 2; -1; 1; 2; 5; 10). Từ đó tìm được

x Î {-8; -3; 0; l; 3; 5; 7; 12}.

Câu 7:

Tìm x Î Z sao cho:

a) x + 6 chia hết cho x;

b) x+ 9 chia hết cho x +1;

c) 2x +1 chia hết cho x -1.

Xem đáp án

a) (x + 6) - x chia hết cho x => 6 chia hết cho x hay xÎƯ(6) = {-6; -3; -2; -l; l; 2; 3; 6}.

b) ( x +9) - (x + l) chia hết cho (x + l) =>8 chia hết cho (x + l)

=> x + 1 ÎƯ (8) = { - 8; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 8}.

Từ đó tìm được x Î {- 9; - 5; - 3; - 2; 0; 1; 3; 7}.

c) (2 + l) -2 (x - l) chia hết cho (x - l) => 3 chia hết cho (x - l)

=> x - 1Î Ư (3) = {- 3; -1; 1; 3}. Từ đó tìm được x Î{ - 2; 0; 2; 4}.

Câu 8:

Tìm x Î Z sao cho:

a) 3x + 5 chia hết cho x;

b) 4x + 11 chia hết cho 2x + 3;

c) $x^{2} + 2 x - 11$ chia hết cho x + 2

Xem đáp án

a) (3x + 5) - 3x chia hết cho x =>5 chia hết cho x hay x Î Ư(5) = {- 5; -1; 1;5}.

b) (4x + 11) - 2 (2x + 3) chia hết cho (2x + 3) => 5 chia hết cho (2x + 3)

=> 2x + 3 Î Ư(5) = {-5; -l; l; 5}. Từ đó tìm được x Î {-4; -2; -l; l}.

c) x (x + 2) - 11chia hết cho (x + 2) => 11 chia hết cho (x + 2)

=> x + 2 ÎƯ (11) = {-11;-1 ;1 ; 11}.

Từ đó tìm được x Î {-13; -3; -l; 9}.

Câu 9:

Tìm năm bội của: 4; -3.

Xem đáp án

Câu 10:

Tìm tất cả các ước của -1; -2; -5; 6.

Xem đáp án

Câu 11:

Tìm tập hợp các ước của 12 mà lớn hơn 3.

Xem đáp án

Lời giải

$Ư (12) = {- 12; - 6; - 4; - 3; - 2; - 1; 1; 2; 3; 4; 6; 12}$ .

Các ước của 12 mà lớn hơn 3 thuộc tập hợp ${4; 6; 12} .$

Câu 12:

Cho hai tập hợp số: $A = \{3; 4; 5; 6; 7\}, B = \{10; 11; 12\} .$

a) Có thể lập được bao nhiêu tổng dạng a+b với $a \in A, b \in B ?$ ?

b) Trong các tổng trên có bao nhiêu tổng chia hết cho 3?

Xem đáp án

Câu 13:

a)Tìm tất cả các ước chung của 12 và -18.

b) Tìm tập hợp các bội chung của 15 và -20.

Xem đáp án

Câu 14:

Điền vào chỗ trống

Xem đáp án

Câu 15:

Tính giá trị của biểu thức:

$a) [(- 29) .6] : 6;$

$b) [(- 36) .7] : 36;$

$c) [(- 26) .14] . (- 5) : 70 .$

Xem đáp án

Câu 16:

Tìm số nguyên n, biết rằng

a) n - 3 là ước của 7

b) 2n - 1 là ước của 12 và 15 là bội của n.

Xem đáp án

Câu 17:

Cho x, y thuộc Z. Chứng minh rằng 6x + 11y là bội của 31 khi và chỉ khi x + 7y là bội của 31.

Xem đáp án

Câu 18:

Cho x, y thuộc Z. Chứng minh rằng 7x + 11y là bội của 13 khi và chỉ khi x – 4y là bội của 13.

Xem đáp án

Câu 19:

a) Tìm năm bội của -8 và 8

b) Tìm các bội của -36 biết rằng chúng nằm trong khoảng từ -100 đến 150.

Xem đáp án

a) Năm bội của 8 là : $- 16; 24; 48; - 64; - 112$

b) Các bội của -36 nằm trong khoảng từ -100 đến 150 là $- 72; - 36; 0; 36; 72; 108; 144$

Câu 20:

Tìm tất cả các ước của:

a) -11

b) 25

c) -100.

Xem đáp án

a) $Ư (- 11) = \{- 11; - 1; 1; 11\}$

b) $Ư (25) = \{- 25; - 5; - 1; 1; 5; 25\}$

c) $Ư (- 100) = \{- 100; - 50; - 25; - 20; - 10; - 5 - 4; - 2 - 1; 1; 2; 4; 5; 10; 20; 25; 50; 100\}$

Câu 21:

a) Tìm tập hợp ƯC(-12;18;28)

b) Tìm tập hợp BC(15;-12;-30)

Xem đáp án

Câu 22:

Tìm x thuộc Z biết

a) -5 (x - 7) = 20

b) -6 |x + 2| = 0

Xem đáp án

a)

$\begin{array}{l} - 5 (x - 7) = 20 \\ x - 7 = 20 : (- 5) \\ x - 7 = - 4 \\ x = - 4 + 7 \\ x = 3 \end{array}$

b)

$\begin{array}{l} - 6 |x + 2| = 0 \\ |x + 2| = 0 \\ x + 2 = 0 \\ x = - 2 \end{array}$

Câu 23:

Tìm x thuộc Z biết

a) -6 |2 - x| = 18

b) 3x - (2 - 17) = 2

Xem đáp án

a)

$\begin{array}{l} - 6 |2 - x| = - 18 \\ |2 - x| = - 18 : (- 6) \\ |2 - x| = 3 \\ \Rightarrow [\begin{matrix} 2 - x = 3 \\ 2 - x = - 3 \end{matrix} \\ \Rightarrow [\begin{matrix} x = - 1 \\ x = 5 \end{matrix} \end{array}$

b)

$\begin{array}{l} 3 x - (2 - 17) = 2 \\ 3 x - (- 15) = 2 \\ 3 x + 15 = 2 \\ 3 x = 2 - 15 \\ 3 x = - 13 \\ x = - \frac{13}{3} \end{array}$

Câu 24:

Bạn Hùng nghĩ ra hai số nguyên. Biết số thứ nhất bằng hai lần số thứ hai. Nếu lấy số thứ hai trừ đi 10 thì bằng số thứ nhất trừ đi 5. Tìm hai số đó?

Xem đáp án

Vì lấy số thứ hai trừ đi 10 thì bằng số thứ nhất trừ đi 5 nên số thứ nhất lớn hơn số thứ hai là -5.

Số thứ hai là -5 và số thứ nhất là -10

Câu 25:

Tìm số nguyên n để

a) 5.n chia hết cho -2

b) -22 chia hết cho n

c) 9 chia hết cho n+1

d) n-18 chia hết cho 17.

Xem đáp án

Câu 26:

Tìm các số nguyên a sao cho

a) $2 a ⋮ a - 1$

b) $3 a - 8 ⋮ a - 4$

c) $a^{2} + 7$ là bội của a+1

Xem đáp án

Câu 27:

Chứng minh rằng $S = 3 + 3^{2} + 3^{3} + ... + 3^{9}$ chia hết cho -39

Xem đáp án

$\begin{array}{l} S = 3 + 3^{2} + 3^{3} + 3^{4} + 3^{5} + 3^{6} + 3^{7} + 3^{8} + 3^{9} \\ = (3 + 3^{2} + 3^{3}) + (3^{4} + 3^{5} + 3^{6}) + (3^{7} + 3^{8} + 3^{9}) \\ = 39 + 3^{3} . 39 + 3^{6} . 39 \\ = 39. (1 + 3^{3} + 3^{6}) ⋮ (- 39) \end{array}$