Tích 1.3.5.7....97 có

I. Phép nâng lên lũy thừa 

Lũy thừa bậc n của a, kí hiệu  , là tích của n thừa số a:

Trong đó:

a được gọi là cơ số

           n được gọi là số mũ.

Quy ước:   a¹=a

Phép nhân nhiều thừa số bằng nhau gọi là phép nâng lên lũy thừa.

Chú ý: 

+ aⁿ  đọc là “a mũ n” hoặc “a lũy thừa n” hoặc “lũy thừa bậc n của a”.

+ a²  còn được gọi là “a bình phương” hay “bình phương của a”.

+ a³ còn được gọi là “a lập phương” hay “lập phương của a”.

Ví dụ: 

7 . 7 . 7 . 7 = 7⁴ (đọc là 7 mũ 4 hoặc là 7 lũy thừa 4, hoặc lũy thừa bậc bốn của 7)

16 = 2 . 2 . 2 . 2 = 2⁴ 

Lưu ý: Với n là số tự nhiên khác 0, ta có: 

Ví dụ: 10⁵ = 10 . 10 . 10 . 10 . 10 = 100 000  

II. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số

Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ: 

a^m . aⁿ = a^{m + n} 

Ví dụ: 

+) 2³ . 2⁴ = 2^{3 + 4} = 2⁷

+) a² . a¹ = a^{2 + 1} = a³

+) 4² . 4⁵ = 4^{2 + 5} = 4⁷

III. Chia hai lũy thừa cùng cơ số 

Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ:

a^m : aⁿ = a^{m - n}  (a # 0, m ≥ n)

Quy ước: a⁰ = 1 (a # 0) . 

Ví dụ:
 + 9⁷ : 9³ = 9^{7 - 3} = 9⁴

+ 7⁶ : 7 = 7⁶ : 7¹ = 7^{6 - 1} = 7⁵

+ 3³ : 3³ = 3^{3 - 3} = 3⁰ = 1