Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi cạnh a và $\widehat{BAD}={60}^0$. Các mặt phẳng $\left(SAD\right)$ và $\left(SAB\right)$ cùng vuông góc với mặt phẳng đáy $\left(ABCD\right)$. Góc tạo bởi $SC$ với $\left(ABCD\right)$ bằng ${60}^0$. Cho $N$ là điểm nằm trên cạnh $AD$ sao cho $DN=2AN$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $NC$ và $SD$ là:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình $f\left(f\left(f\left(x\right)\right)\right)=0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=2^x$ là:

Cho khối chóp $SABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh a. Hai mặt phẳng $\left(SAB\right)$ và $\left(SAD\right)$ cùng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ S đến mặt phẳng $\left(ABCD\right)$ là a. Thể tích khối chóp $SABCD$ bằng:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3+3x\left(C\right)$ tại điểm có hệ số góc nhỏ nhất là:

Dãy số nào là cấp số nhân lùi vô hạn trong các dãy số sau đây?

Cho hàm m có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để giá trị lớn nhất của hàm số $y=\left|f\left(x\right)+m\right|$ trên đoạn $\left[0;2\right]$ bằng 4?

Cho hai mặt phẳng $\left(\alpha \right):x+5y-2z+1=0,\left(\beta \right):2x-y+z+4=0$. Gọi $\phi$ là góc giữa hai mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ và $\left(\beta \right)$ thì giá trị đúng của $\cos \phi$ là:

Tỉ số diện tích mặt cầu nội tiếp hình lập phương có cạnh bằng 2 và diện tích toàn phần của hình lập phương đó là:

Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{x-1}\ge {\left(\frac{1}{9}\right)}^{2x+3}$ thuộc $\left[-5;5\right]$ là:

Cho $M\left(1;1;1\right),N\left(3;-2;5\right)$ và mặt phẳng $\left(P\right):x+y-2z-6=0$. Hình chiếu vuông góc của $MN$ lên $\left(P\right)$ có phương trình là:

Cho đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ như hình vẽ, hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên $ℝ$ thỏa mãn $2f\left(3-x\right)+f\left(x\right)=8x-6$. Khi đó, $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx$ bằng:

Cho hàm số $y=-x^4+1\left(C\right)$ và Parabol $\left(P\right):y=x^2-1$. Số giao điểm của $\left(C\right)$ và $\left(P\right)$ là:

Cho số phức z có $\left|z\right|=5$. Khi đó, quỹ tích các điểm biểu diễn số phức $w=\left(3-4i\right)z+2+3i$ là:

Cho hình chóp tứ giác đều có các mặt bên là những tam giác đều. Cosin của góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp là: