Thứ sáu, 04/04/2025
IMG-LOGO

Câu hỏi:

17/07/2024 439

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và ^BAD=600. Các mặt phẳng (SAD) và (SAB) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Góc tạo bởi SC với (ABCD) bằng 600. Cho N là điểm nằm trên cạnh AD sao cho DN=2AN. Khoảng cách giữa hai đường thẳng NC và SD là:

A. 2a15

B. 3a379

C. 2a379

Đáp án chính xác

D. 2a21

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Gọi E là điểm thỏa mãn NCDE là hình bình hành.

NC//EDNC//(SED)

Kẻ AHDE,AKSHAK=d(A;(SED)).

Ta có d(NC;SD)=d(NC;(SED))=d(N;(SED)).

Mặt khác

  d(N;(SED))d(A;(SED))=NDAD=23d(N;(SED))=23AK.

ABCD là hình thoi cạnh a và ^BAD=600 nên ΔABD đều có cạnh bằng a.

AC=2.a32=a3.

Ta có:

 CN2=CA2+AN22AN.AC.cos300      =3a2+(a3)22.a3.a3.32=199a2NC2=DE2=199a2cos^NDE=DN2+DE2EN22.DN.DE=(2a3)2+199a2a22.2a3.19a3=71938sin^NDE=2776AH=AD.sin^NDE=2716a1AK2=1AS2+1AH2=1(AC.tan600)2+1AH2=1(3a)2+12776a2AK=a2779=3a379d(N;(SED))=23AK=2a379

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình f(f(f(x)))=0 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Xem đáp án » 03/11/2021 21,170

Câu 2:

Nguyên hàm của hàm số f(x)=2x là:

Xem đáp án » 28/10/2021 11,044

Câu 3:

Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) là a. Thể tích khối chóp SABCD bằng:

Xem đáp án » 03/11/2021 7,232

Câu 4:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3+3x(C) tại điểm có hệ số góc nhỏ nhất là:

Xem đáp án » 03/11/2021 7,180

Câu 5:

Dãy số nào là cấp số nhân lùi vô hạn trong các dãy số sau đây?

Xem đáp án » 28/10/2021 4,662

Câu 6:

Cho hai mặt phẳng (α):x+5y2z+1=0,(β):2xy+z+4=0. Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng (α) và (β) thì giá trị đúng của cosφ là:

Xem đáp án » 03/11/2021 3,529

Câu 7:

Cho hàm m có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để giá trị lớn nhất của hàm số y=|f(x)+m| trên đoạn [0;2] bằng 4?

Xem đáp án » 03/11/2021 3,524

Câu 8:

Tỉ số diện tích mặt cầu nội tiếp hình lập phương có cạnh bằng 2 và diện tích toàn phần của hình lập phương đó là:

Xem đáp án » 03/11/2021 3,373

Câu 9:

Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình (13)x1(19)2x+3 thuộc [5;5] là:

Xem đáp án » 03/11/2021 3,209

Câu 10:

Cho M(1;1;1),N(3;2;5) và mặt phẳng (P):x+y2z6=0. Hình chiếu vuông góc của MN lên (P) có phương trình là:

Xem đáp án » 03/11/2021 2,914

Câu 11:

Cho đồ thị hàm số y=f(x) như hình vẽ, hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

VietJack

Xem đáp án » 28/10/2021 2,880

Câu 12:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên  thỏa mãn 2f(3x)+f(x)=8x6. Khi đó, 10f(x)dx bằng:

Xem đáp án » 03/11/2021 2,649

Câu 13:

Cho số phức z có |z|=5. Khi đó, quỹ tích các điểm biểu diễn số phức w=(34i)z+2+3i là:

Xem đáp án » 03/11/2021 2,454

Câu 14:

Cho hàm số y=x4+1(C) và Parabol (P):y=x21. Số giao điểm của (C) và (P) là:

Xem đáp án » 03/11/2021 2,431

Câu 15:

Cho hình chóp tứ giác đều có các mặt bên là những tam giác đều. Cosin của góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp là:

Xem đáp án » 03/11/2021 2,413

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »