Trong hình vẽ bên, điểm P biểu diễn số phức z₁, điểm Q biểu diễn số phức z₂. Tìm số phức z=z₁+z₂.

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng  đi qua điểm M(1;2;3) và có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u}=(2;4;6)$. Phương trình nào sau đây không phải là của đường thẳng $∆$?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $SA=\frac{\sqrt{2}a}{2}$, tam giác SAC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với ABCD. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Cho các số phức z₁,z₂  thỏa mãn $\left|z_1\right|=\left|z_2\right|=\sqrt{3}$ và $|z_1-z_2|=2$. Môđun  |z₁+z₂| bằng

Cho hàm số x⁴-2x²+m (m là tham số thực). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m thuộc đoạn [-20;20] sao cho  $\underset{[0;2]}{max} \left|f\left(x\right)\right|<3 \underset{[0;2]}{min} \left|f\left(x\right)\right|$. Tổng các phân tử của S bằng

Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:$\frac{x-1}{2}=\frac{ y-3}{-1}=\frac{ z-1}{1}$  cắt mặt phẳng (P):2x-3y+z-2=0  tại điểm I(a;b;c). Khi đó a+b+c bằng

Cho số thực m và hàm sốy=f(x)  có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình f(2^x+2^-x)=m  có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm phân biệt thuộc đoạn [-1;2]?

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(0;0;1), B(-3;2;0), C(2;-2;3). Đường cao kẻ từ B của tam giác ABC đi qua điểm nào trong các điểm sau?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a, $AC=a\sqrt{3}$, SAB là tam giác đều, $\widehat{SAD}={120}^o$. Tính thể tích của khối chóp SABCD.

Cho hàm số y=f(x) liên tục, nhận giá trị dương trên $\mathrm{ℝ}$ và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên. Hàm số y=log₂(f(2x)) đồng biến trên khoảng

Tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x)=sin 5x là

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau song song với trục Oz?

Một biển quảng cáo có dạng hình Elip với bốn đỉnh A₁, A₂, B₁, B₂ như hình vẽ bên. Người ta chia Elip bởi Parabol có đỉnh B₁, trục đối xứng B₁B₂ ,và đi qua các điểm M, N. Sau đó sơn phần tô đậm với giá 200.000 đồng/ m² và trang trí đèn Led phần còn lại với giá 500.000 đồng/ m². Hỏi kinh phí sử dụng gần nhất với giá trị nào dưới đây? Biết rằng A₁A₂=4m, B₁B₂=2m, MN=2m

Cho số thực a>2, gọi z₁,z₂,  là hai nghiệm phức của phương trình z²-2z+a=0. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB=BC=a, AD=2a, SA$\perp$ (ABCD), SA=a. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng S.ABC.

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{3}{x}^3-x^2-\frac{1}{3}x+1$ và trục hoành như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây sai?