Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{2\sqrt{x+3}}{2\sqrt{x+3}+x}$ sau phép đặt $t=\sqrt{x+3}$ là

Cho đồ thị hàm số y=f(x). Diện tích (S) của hình phẳng (phần tô đậm trong hình dưới) là

Cho đồ thị hàm số y=f(x) như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số $y=\left|f\left(x\right)\right|$ là

Một khối cầu có bán kính là 5 (dm), người ta cắt bỏ hai phần của khối cầu bằng hai mặt phẳng song song cùng vuông góc đường kính và cách tâm một khoảng 3 (dm) để làm một chiếc lu đựng nước (như hình vẽ). Thể tích chiếc lu bằng

Cho hình lăng trụ ABCA'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC=2a. Hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh AB và $A^{\text{'}}A=a\sqrt{2}$. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho là

Phương trình ${\log }_3\left(3x-2\right)=3$ có nghiệm là

Đạo hàm của hàm số $y=3^x$ là

Một người muốn xây một cái bể chứa nước, dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 288 dm³. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là 500000 đồng / m³. Nếu người đó biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi người đó phải trả chi phí thấp nhất để thuê nhân công xây dựng bể đó là bao nhiêu?

Nghiệm của bất phương trình ${\log }_3\left(x-4\right)-{\log }_3\left(2\right)>0$ là

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{1}{f\left(x\right)-1}$ là

Cho mặt cầu (S) có chu vi đường tròn đi qua tâm cầu bằng $\pi a$. Diện tích mặt cầu (S) là

Một hộp có chứa 8 bóng đèn màu đỏ và 5 bóng đèn màu xanh. Số cách chọn được một bóng đèn trong hộp đó là

Cho khối trụ có diện tích xung quanh là $S_{xq}=10\pi c{m}^2$, đường sinh l=5cm. Khi đó, bán kính đáy của khối trụ là

Cho tam giác OAB có tọa độ các điểm A(3;0;0), B(0;4;0). Phương trình đường phân giác trong của $\widehat{OAB}$ là

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Nếu $"{\log }_3=a"$ thì $\frac{1}{{\log }_{81}100}$ bằng