IMG-LOGO

Câu hỏi:

19/07/2024 371

Một khối cầu có bán kính là 5 (dm), người ta cắt bỏ hai phần của khối cầu bằng hai mặt phẳng song song cùng vuông góc với 1 đường kính và cách tâm một khoảng 3 (dm) để làm một chiếc lu đựng nước (như hình vẽ). Tính thể tích mà chiếc lu chứa được.

Một khối cầu có bán kính là 5 (dm), người ta cắt bỏ hai phần (ảnh 1)

A. 1003πdm3.

B. 433πdm3.

C. 41πdm3.

D. 132πdm3.

Đáp án chính xác
 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Trên hệ trục tọa độ Oxy, xét đường tròn C:x52+y2=25. Ta thấy nếu cho nửa trên trục Ox của (C) quay quanh trục Ox ta được mặt cầu bán kính bằng 5. Nếu cho hình phẳng (H) giới hạn bởi nửa trên trục Ox của (C), trục Ox, hai đường thẳng x=0,x=2 quay xung quanh trục Ox ta sẽ được khối tròn xoay chính là phần cắt đi của khối cầu trong đề bài.

Ta có x52+y2=25y=±25x52

 Nửa trên trục Ox của (C) có phương trình y=25x52=10xx2

 Thể tích vật thể tròn xoay khi cho (H) quay quanh Ox là: V1=π0210xx2dx=π5x2x3320=52π3

Thể tích khối cầu là: V2=43π.53=500π3

Thể tích cần tìm: V=V22V1=500π32.52π3=132πdm3.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho các hàm số y=ax,y=logbx,y=logcx có đồ thị như hình vẽ bên. Chọn khẳng định đúng?

Cho các hàm số y=a^x, y=logb x, y=logc x có đồ thị như (ảnh 1)

Xem đáp án » 22/11/2021 7,228

Câu 2:

Cho số phức z=a+bi0. Số phức 1z có phần ảo là

Xem đáp án » 22/11/2021 6,985

Câu 3:

Cho hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm trên 0;π2, thỏa mãn hệ thức fx+tanxf'x=xcos3x. Biết rằng 3fπ3fπ6=aπ3+bln3 trong đó a,b. Tính giá trị của biểu thức P=a+b

Xem đáp án » 22/11/2021 4,303

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A6;2;3,B0;1;6,C2;0;1,D4;1;0. Khi đó tâm I của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có tọa độ là:

Xem đáp án » 22/11/2021 4,267

Câu 5:

Cho cấp số nhân 12;14;18;...;14096. Hỏi số 14096 là số hạng thứ mấy trong cấp số nhân đã cho?

Xem đáp án » 22/11/2021 4,205

Câu 6:

Một cấp số cộng có 6 số hạng. Biết rằng tổng của số hạng đầu và số hạng cuối bằng 17; tổng của số hạng thứ hai và số hạng thứ tư bằng 14. Công sai d của cấp số cộng đã cho là

Xem đáp án » 22/11/2021 4,043

Câu 7:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ?

Xem đáp án » 22/11/2021 4,037

Câu 8:

Cho hai hàm số y=logax,y=logbx với a, b là hai số thực dương, khác 1 có đồ thị lần lượt là C1,C2 như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hai hàm số y=loga x, y=logb x với a,b là hai số (ảnh 1)

Xem đáp án » 22/11/2021 3,558

Câu 9:

Cho log25=a,log53=b, biết log2415=ma+abn+ab, với m,n. Tính S=m2+n2.

Xem đáp án » 22/11/2021 3,440

Câu 10:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y=fx có bao nhiêu điểm cực đại?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y (ảnh 1)

Xem đáp án » 22/11/2021 2,490

Câu 11:

Cho hàm số y=x2x+1 có đồ thị như “Hình 1”. Đồ thị “Hình 2” là của hàm số nào trong các đáp án A, B, C, D dưới đây?

Cho hàm số y=x/2x+1 có đồ thị như “Hình 1”. Đồ thị (ảnh 1)

Xem đáp án » 22/11/2021 2,415

Câu 12:

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho các điểm A1;2;3,B6;5;8 và OM=ai+bk với a, b là các số thực luôn thay đổi. Nếu MA2MB đạt giá trị nhỏ nhất thì giá trị của a-b bằng

Xem đáp án » 22/11/2021 2,191

Câu 13:

Trong không gian Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'A0;0;0,C2;2;0,B'2;0;2,D'0;2;2. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương

Xem đáp án » 22/11/2021 1,652

Câu 14:

Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O, 6) và (O', 6), OO'=10. Một hình nón đỉnh O' và đáy là hình tròn (O, 6). Mặt xung quanh của hình nón chia khối trụ thành hai phần. Thể tích phần khối trụ còn lại (không chứa khối nón) bằng

Xem đáp án » 22/11/2021 1,526

Câu 15:

Cho hàm số y=x3+mx2+mx+1 có đồ thị (C) (với m là tham số). Biết rằng tiếp tuyến có hệ số góc lớn nhất của (C) đi qua gốc tọa độ O. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 22/11/2021 1,502

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »