Chủ nhật, 15/12/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

16/07/2024 400

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi Δ là đường thẳng đi qua điểm A(2; 1; 0), song song với mặt phẳng (P): x-y-z=0 và tổng khoảng cách từ các điểm M(0; 2; 0), N(4; 0; 0) tới đường thẳng đó đạt giá trị nhỏ nhất? Vectơ chỉ phương của  là vectơ nào sau đây?

A. uΔ=(0;1;1).

B. uΔ=(1;0;1).

Đáp án chính xác

C. uΔ=(3;2;1).

D. uΔ=(2;1;1).

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi delta là đường (ảnh 1)

Δ là đường thẳng đi qua điểm A, song song với mặt phẳng (P) Δ nằm trong mặt phẳng α qua A và song song với mặt phẳng (P).

Nhận thấy A là trung điểm của MN nên d(M,Δ)=d(N,Δ).

Ta có d(M,Δ)=d(N,Δ)dM,α.

Dấu “ = “ xảy ra khi Δ nằm trong mặt phẳng β chứa MN và vuông góc với α.

Mặt phẳng β có vectơ pháp tuyến là nβ=np,AM=(1;2;1).

Đường thẳng Δ là giao tuyến của α và β nên nhận u=nα,nβ=(3;0;3) làm một véc – tơ chỉ phương.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phương trình 9x5.3x+6=0 có tổng các nghiệm là

Xem đáp án » 25/11/2021 5,181

Câu 2:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):(x1)2+(y2)2+(z3)2=25. Mặt phẳng (Oxy) cắt mặt cầu (S) theo một thiết diện là đường tròn (C). Diện tích của đường tròn (C) là

Xem đáp án » 25/11/2021 5,129

Câu 3:

Biết limx5x2+2x+5x=5a+b với a,b. Tính S=5a+b

Xem đáp án » 25/11/2021 4,739

Câu 4:

Cho a, b là các số thực dương khác 1. Các hàm số y=ax và y=bx có đồ thị như hình vẽ bên. Đường thẳng bất kỳ song song với trục hoành và cắt đồ thị hàm số y=ax và y=bx, trục tung lần lượt tại M, N, A đều thỏa mãn AN = 2AM. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho a, b là các số thực dương khác 1. Các hàm số y (ảnh 1)

Xem đáp án » 25/11/2021 2,858

Câu 5:

Bất phương trình 2.3x2x+23x2x1 có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Xem đáp án » 25/11/2021 2,434

Câu 6:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c) với a, b, c là các số thực khác 0, mặt phẳng (ABC) đi qua điểm M(2; 4; 5). Biết rằng mặt cầu (S): (x1)2+y22+(z3)2=25 cắt mặt phẳng (ABC) theo giao tuyến là một đường tròn có chu vi 8π. Giá trị của biểu thức a + b + c bằng

Xem đáp án » 26/11/2021 2,068

Câu 7:

Cho mặt cầu tâm O, bán kính R. Hình trụ (H) có bán kính đáy là r nội tiếp mặt cầu. Thể tích khối trụ được tạo nên bởi (H) có thể tích lớn nhất khi r bằng

Xem đáp án » 26/11/2021 2,018

Câu 8:

Cho tam giác ABC đều cạnh a và nội tiếp trong đường tròn tâm O, AD là đường kính của đường tròn tâm O. Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho phần tô đậm (hình vẽ bên) quay quanh đường thẳng AD bằng

Cho tam giác ABC đều cạnh a và nội tiếp trong đường tròn (ảnh 1)

Xem đáp án » 25/11/2021 1,908

Câu 9:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = a, AD = 2a, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SD. Tính thể tích khối chóp S.BCNM theo a.

Xem đáp án » 25/11/2021 1,883

Câu 10:

Cho Parabol (P): y=x2. Hai điểm A, B di động trên (P) sao cho AB = 2. Khi diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi (P) và cát tuyến AB đạt giá trị lớn nhất thì hai điểm A, B có tọa độ xác định AxA;yA và BxB;yB. Giá trị của biểu thức T=xA2xB2+yA2yB2 bằng

Cho Parabol (P): y=x^2. Hai điểm A, B di động trên (ảnh 1)

Xem đáp án » 26/11/2021 1,819

Câu 11:

Một hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và nội tiếp trong mặt cầu bán kính R. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng

Xem đáp án » 25/11/2021 1,668

Câu 12:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, cạnh SB vuông góc với đáy và mặt phẳng (SAD) tạo với đáy một góc 60°. Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Xem đáp án » 25/11/2021 1,242

Câu 13:

Biết rằng đường thẳng y=-2x+2 cắt đồ thị hàm số y=x3+x+2 tại điểm duy nhất có tọa độ x0;y0. Tìm y0.

Xem đáp án » 25/11/2021 1,185

Câu 14:

Số lượng động vật nguyên sinh tăng trưởng với tốc độ 79,44%/ngày. Giả sử vào cuối ngày đầu tiên, số lượng động vật nguyên sinh là 2 con. Hỏi sau 6 ngày (kể cả ngày đầu tiên), số lượng động vật nguyên sinh là bao nhiêu con?

Xem đáp án » 25/11/2021 1,156

Câu 15:

Điểm D là biểu diễn của số phức z trong hình vẽ bên để tứ giác ABCD là hình bình hành. Chọn khẳng định đúng?

Điểm D là biểu diễn của số phức z trong hình vẽ bên để tứ giác (ảnh 1)

Xem đáp án » 25/11/2021 1,095

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »