Thứ bảy, 14/12/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

16/07/2024 502

Cho hàm số y=fx=ax3+bx2+cx+da0 xác định trên  và thỏa mãn f(2)=1. Đồ thị hàm số f'(x) được cho bởi hình bên.

Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số y=f(x).

Cho hàm số xác định trên R và thỏa mãn (ảnh 1)

A. yCT=3

Đáp án chính xác

B. yCT=1

C. yCT=1

D. yCT=2

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Vì đồ thị hàm f'(x) cắt Ox tại hai điểm phân biệt có hoành độ x=-1 và x=1 nên f'x=kx1x+1 với k là số thực khác 0.

Vì đồ thị hàm f'(x) đi qua điểm (0;-3) nên ta có 3=kk=3. Suy ra f'x=3x23.

f'x=3ax2+2bx+c nên ta có được a=1,b=0,c=3.

Từ đó fx=x33x+d. Mặt khác f(2)=1 nên d=-1.

Suy ra fx=x33x1.

Ta có: f'x=0x=1x=1.

Bảng biến thiên:

Cho hàm số xác định trên R và thỏa mãn (ảnh 2)

Vậy yCT=3.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số y=gx=f2x đồng biến trên khoảng:

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình (ảnh 1)

Xem đáp án » 27/11/2021 30,668

Câu 2:

Tìm tập nghiệm S của phương trình 3x=2:

Xem đáp án » 27/11/2021 17,626

Câu 3:

Cho hàm số y=x33x2+6x+1 có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) có hệ số góc nhỏ nhất là bao nhiêu?

Xem đáp án » 27/11/2021 9,862

Câu 4:

Tập nghiệm của bất phương trình log0,5x3+10 là:

Xem đáp án » 27/11/2021 8,156

Câu 5:

Cho đồ thị của ba hàm số y=ax;y=bx;y=cx như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

Cho đồ thị của ba hàm số y=a^x, y=b^x, y=c^x (ảnh 1)

Xem đáp án » 28/11/2021 5,062

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Tam giác SAB vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi α là góc tạo bởi đường thẳng SD và mặt phẳng (SBC), với α<450. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABCD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a A (ảnh 1)

Xem đáp án » 28/11/2021 4,571

Câu 7:

Cho hai số phức z1,z2 thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau: z1=34;z+1+mi=z+m+2i (trong đó m là số thực) và sao cho z1z2 là lớn nhất. Khi đó giá trị của z1+z2 bằng:

Xem đáp án » 28/11/2021 3,958

Câu 8:

Cho hàm số y=f(x) xác định trên \1, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R\-1, liên tục trên (ảnh 1)

Số nghiệm thực của phương trình 2f(x)-4=0 là:

Xem đáp án » 27/11/2021 3,759

Câu 9:

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x, trục hoành và đường thẳng x=4. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) quanh trục  bằng

Xem đáp án » 27/11/2021 3,634

Câu 10:

Số tập hợp con có 5 phần tử của một tập hợp có 10 phần tử là:

Xem đáp án » 27/11/2021 3,586

Câu 11:

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn 0;π2 và fx+fπ2x=cosx1+sinx2,x0;π2. Tính tích phân I=0π2fxdx

Xem đáp án » 28/11/2021 2,424

Câu 12:

Cho hàm số y=4x5x+1 có đồ thị (H). Gọi Mx0;y0 với x0<0 là một điểm thuộc đồ thị (H) thỏa mãn tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của (H) bằng 6. Tính giá trị biểu thức S=x0+y02?

Xem đáp án » 28/11/2021 2,415

Câu 13:

Cho hàm số f(x) xác định trên \1;2, liên tục trên các khoảng xác định của nó và có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số f(x) xác định trên R\-1;2, liên tục (ảnh 1)

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=1fx1 là:

Xem đáp án » 28/11/2021 1,622

Câu 14:

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm f(x)=sin2x và Fπ4=1. Tính Fπ6?

Xem đáp án » 27/11/2021 1,448

Câu 15:

Cho hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm trên . Có đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Biết phương trình 2fx>x2+m đúng với mọi x2;3 khi và chỉ khi:

Cho hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm trên . Có đồ thị (ảnh 1)

Xem đáp án » 28/11/2021 1,065

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »