Thứ năm, 03/04/2025
IMG-LOGO

Câu hỏi:

21/07/2024 199

Cho hàm số \[y = f\left( x \right) = - \frac{1}{x}\]. Xét hai mệnh đề:

(I): \[y\prime \prime = f\prime \prime (x) = \frac{2}{{{x^3}}}\]

(II): \[y\prime \prime \prime = f\prime \prime \prime (x) = - \frac{6}{{{x^4}}}\]

Mệnh đề nào đúng?

A.Chỉ (I)

B.Chỉ (II) đúng

C.Cả hai đều đúng

D.Cả hai đều sai

Đáp án chính xác
 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

\[\begin{array}{*{20}{l}}{y' = \frac{1}{{{x^2}}}}\\{y'' = - \frac{{{{\left( {{x^2}} \right)}^\prime }}}{{{x^4}}} = - \frac{{2x}}{{{x^4}}} = - \frac{2}{{{x^3}}}}\\{y''' = - 2.\frac{{ - {{\left( {{x^3}} \right)}^\prime }}}{{{x^6}}} = \frac{{2.3{x^2}}}{{{x^6}}} = \frac{6}{{{x^4}}}}\end{array}\]

Đáp án cần chọn là: D

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số \[y = {\left( {{x^2} - 1} \right)^2}.\]. Tính giá trị biểu thức \[M = {y^{\left( 4 \right)}} + 2xy''' - 4y''\]

Xem đáp án » 06/09/2022 264

Câu 2:

Đạo hàm cấp 4 của hàm số \[y = \frac{{2x + 1}}{{{x^2} - 5x + 6}}\] là :

Xem đáp án » 06/09/2022 220

Câu 3:

Đạo hàm cấp hai của hàm số \[y = \tan x\] bằng:

Xem đáp án » 06/09/2022 211

Câu 4:

Cho hàm số \[y = \sqrt {2x - {x^2}} \]. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 06/09/2022 209

Câu 5:

Cho hàm số \[y = {x^2} + 2x\]. Chọn mệnh đề đúng:

Xem đáp án » 06/09/2022 208

Câu 6:

Hàm số \[y = \frac{x}{{x - 2}}\] có đạo hàm cấp hai là:

Xem đáp án » 06/09/2022 207

Câu 7:

Đạo hàm cấp n của hàm số \[\frac{1}{{ax + b}},a \ne 0\;\]là 

Xem đáp án » 06/09/2022 201

Câu 8:

Hàm số \[y = {\left( {{x^2} + 1} \right)^3}\] có đạo hàm cấp ba là:

Xem đáp án » 06/09/2022 196

Câu 9:

Cho hàm số \[f\left( x \right) = {\left( {ax + b} \right)^5}\] (với a,b là tham số). Tính \[{f^{\left( {10} \right)}}\] (1) 

Xem đáp án » 06/09/2022 195

Câu 10:

Cho hàm số \[y = \sin x\]. Chọn câu sai ?

Xem đáp án » 06/09/2022 194

Câu 11:

Cho hàm số \[y = \cos x\]. Khi đó \[{y^{\left( {2018} \right)}}\left( x \right)\] bằng:

Xem đáp án » 06/09/2022 191

Câu 12:

Hàm số \[y = \sqrt {2x + 5} \] có đạo hàm cấp hai bằng

Xem đáp án » 06/09/2022 189

Câu 13:

Nếu \[f''\left( x \right) = \frac{{2\sin x}}{{{{\cos }^3}x}}\], thì f(x) bằng:

Xem đáp án » 06/09/2022 183

Câu 14:

Giả sử \[h\left( x \right) = 5{\left( {x + 1} \right)^3} + 4\left( {x + 1} \right)\]. Tập nghiệm của phương trình \[h\prime \prime (x) = 0\;\] là:

Xem đáp án » 06/09/2022 176

Câu 15:

Đạo hàm cấp hai của hàm số \[y = 3{x^2} - 2021x + 2020\] là

Xem đáp án » 06/09/2022 176

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »