Rada của một máy bay trực thăng theo dõi chuyển động của ôtô trong 10 phút, phát hiện rằng vận tốc v của ôtô thay đổi phụ thuộc vào thời gian bởi công thức: v = 3t2 -30t + 135 (t tính bằng phút, v tính bằng km/h)
a) Tính vận tốc của ôtô khi t = 5 phút.
b) Tính giá trị của t khi vận tốc ôtô bằng 120km/h (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
Giải bởi Vietjack
a) Tại t = 5, ta có: v = 3.52 – 30.5 + 135 = 60 (km/h)
b) Khi v = 120 km/h
⇔ 3t2 – 30t + 135 = 120
⇔ 3t2 – 30t + 15 = 0
Có a = 3; b’ = -15; c = 15; Δ’ = b’2 – ac = (-15)2 – 3.15 = 180
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
Vì rada quan sát chuyển động của ô tô trong 10 phút nên t1 và t2 đều thỏa mãn.
Vậy tại t = 9,47 phút hoặc t = 0,53 phút thì vận tốc ô tô bằng 120km/h.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho phương trình (ẩn x) x2 – 2(m – 1)x + m2 = 0.
a) Tính Δ'.
b) Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt? Có nghiệm kép? Vô nghiệm.
Giải các phương trình:
a) 25x2 – 16 = 0;
b) 2x2 + 3 = 0;
c) 4,2x2 + 5,46x = 0;
d) 4x2 - 2√3.x = 1 - √3.
Không giải phương trình, hãy cho biết mỗi phương trình sau có bao nhiêu nghiệm?
Giải vài phương trình của An Khô-va-ri-zmi (xem Toán 7, Tập 2, tr.26):
