Nghiệm của phương trình tan4x.cot2x=1 là:tan4x
A. kπ,k∈Z
B. π4+kπ2,k∈Z
C. kπ2,k∈Z
D. Vô nghiệm
Giải bởi Vietjack
ĐKXĐ: {cos4x≠0sin2x≠0
⇔{4x≠π2+kπ2x≠kπ
⇔{x≠π8+kπ4x≠kπ2
Khi đó, dễ thấy cot 2x ≠ 0 (Nếu cot 2x = 0 thì phương trình thành 0 = 1 => Vô nghiệm) nên phương trình tương đương:
tan4x.cot2x=1
⇔tan4x=1cot2x
⇔tan4x=tan2x
⇔4x=2x+kπ
⇔x=kπ2
Kết hợp với điều kiện ta được phương trình vô nghiệm.
Đáp án cần chọn là: D
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Với giá trị nào của m dưới đây thì phương trình sinx = m có nghiệm?
