Thứ sáu, 13/12/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

22/07/2024 1,718

Giải phương trình bằng cách đưa về phương trình tích:

a) (3x2 – 7x – 10).[2x2 + (1 – √5)x + √5 – 3] = 0

b) x3 + 3x2 – 2x – 6 = 0;

c) (x2 – 1)(0,6x + 1) = 0,6x+ x;

d) (x2 + 2x – 5)2 = (x2 – x + 5)2.

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a)(3x2 – 7x – 10).[2x2 + (1 – 5)x + 5 – 3] = 0

Giải bài 39 trang 57 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

+ Giải (1):

3x2 – 7x – 10 = 0

Có a = 3; b = -7; c = -10

⇒ a – b + c = 0

⇒ (1) có hai nghiệm x1 = -1 và x2 = -c/a = 10/3.

+ Giải (2):

2x2 + (1 - √5)x + √5 - 3 = 0

Có a = 2; b = 1 - √5; c = √5 - 3

⇒ a + b + c = 0

⇒ (2) có hai nghiệm:

Giải bài 39 trang 57 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy phương trình có tập nghiệm 

Giải bài 39 trang 57 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

 

 

b) x3 + 3x2 – 2x – 6 = 0

⇔ (x3 + 3x2) – (2x + 6) = 0

⇔ x2(x + 3) – 2(x + 3) = 0

⇔ (x2 – 2)(x + 3) = 0

Giải bài 39 trang 57 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

+ Giải (1): x2 – 2 = 0 ⇔ x2 = 2 ⇔ x = √2 hoặc x = -√2.

+ Giải (2): x + 3 = 0 ⇔ x = -3.

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-3; -√2; √2}

c) (x2 – 1)(0,6x + 1) = 0,6x2 + x

⇔ (x2 – 1)(0,6x + 1) = x.(0,6x + 1)

⇔ (x2 – 1)(0,6x + 1) – x(0,6x + 1) = 0

⇔ (0,6x + 1)(x2 – 1 – x) = 0

Giải bài 39 trang 57 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

+ Giải (1): 0,6x + 1 = 0 ⇔ Giải bài 39 trang 57 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

+ Giải (2):

x2 – x – 1 = 0

Có a = 1; b = -1; c = -1

⇒ Δ = (-1)2 – 4.1.(-1) = 5 > 0

⇒ (2) có hai nghiệm 

Giải bài 39 trang 57 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

 

 

Vậy phương trình có tập nghiệm

 Giải bài 39 trang 57 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

d) (x2 + 2x – 5)2 = (x2 – x + 5)2

⇔ (x2 + 2x – 5)2 – (x2 – x + 5)2 = 0

⇔ [(x2 + 2x – 5) – (x2 – x + 5)].[(x2 + 2x – 5) + (x2 – x + 5)] = 0

⇔ (3x – 10)(2x2 + x ) = 0

⇔ (3x-10).x.(2x+1)=0

Giải bài 39 trang 57 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Giải bài 39 trang 57 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

+ Giải (1): 3x – 10 = 0 ⇔ Giải bài 39 trang 57 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

+ Giải (2):

Giải bài 39 trang 57 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải phương trình trùng phương:

a) 9x4 - 10x2+1 =0b) 5x4+2x2-16 = 10 -x2c) 0,3x4+1,8x2+1,5 = 0 d) 2x2+1 = 1x2-4

Xem đáp án » 29/11/2021 1,710

Câu 2:

Giải các phương trình:

a) (x-3)2 +(x+4)2= 23 -3x b) x3+2x2-(x-3)2=(x-1)(x2-2)c) (x-1)3 + 0,5x2 =x(x2+1,5) d) x(x-7)3-1 = x2-x-43e) 14x2-9=1-13-xf) 2xx+1=x2-x+8(x-1)(x-4)

Xem đáp án » 29/11/2021 1,471

Câu 3:

Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ:

a) 3.(x2+x)2 -2(x2+x) -1 = 0 b) (x2-4x+2)2+x2-4x-4=0c) x-x=5x +7d) xx+1-10.x+1x=3

Hướng dẫn:

a) Đặt t = x2 + x, ta có phương trình 3t2 - 2t - 1 = 0. Giải phương trình này, ta tìm được hai giá trị của t. Thay mỗi giá trị của t vừa tìm được vào đẳng thức t = x2 +x, ta được một phương trình của ẩn x. Giải mỗi phương trình này sẽ tìm được giá trị của x.

d) Đặt x+1xhoặc xx+1=t 

Xem đáp án » 29/11/2021 409

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »