Thứ năm, 12/12/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

22/07/2024 6,122

Cho phương trình: x2 - x - 2 = 0.

a) Giải phương trình.

b) Vẽ hai đồ thị y = x2 và y = x + 2 trên cùng một hệ trục tọa độ.

c) Chứng tỏ rằng hai nghiệm tìm được trong câu a) là hoành độ giao điểm của hai đồ thị.

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) x2 – x – 2 = 0

Có a = 1; b = -1; c = -2 ⇒ a – b + c = 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm x = -1 và x = -c/a = 2.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-1; 2}

b) + Đường thẳng y = x + 2 cắt trục Ox tại (-2; 0) và cắt Oy tại (0; 2).

+ Parabol y = x2 đi qua các điểm (-2; 4); (-1; 1); (0; 0); (1; 1); (2; 4).

Giải bài 55 trang 63 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

c) Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của phương trình:

Giải bài 55 trang 63 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Phương trình (*) chính là phương trình đã giải ở ý (a) Do đó hai nghiệm ở câu (a) chính là hoành độ giao điểm của hai đồ thị.

Câu trả lời này có hữu ích không?

3

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải các phương trình:

a) 5x2-3x+1=2x+11b) x25-2x3=x+56c) xx-2=10-2xx2-2xd) x+0,53x+1=7x+29x2-1e) 23x2+x+1=3(x+1)f) x2+22x+4=3(x+2)

Xem đáp án » 29/11/2021 6,984

Câu 2:

Nêu cách giải phương trình trùng phương ax4 + bx2 + c = 0 (a ≠ 0)

Xem đáp án » 29/11/2021 4,792

Câu 3:

Hãy vẽ đồ thị của các hàm số y = 2x2, y = -2x2. Dựa vào đồ thị để trả lời các câu hỏi sau:

a) Nếu a > 0 thì hàm số y = ax2 đồng biến khi nào? Nghịch biến khi nào?

Với giá trị nào của x thì hàm số đạt giá trị nhỏ nhất? Có giá trị nào của x để hàm số đạt giá trị lớn nhất không?

Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi nào? Nghịch biến khi nào? Với giá trị nào của x thì hàm số đạt giá trị lớn nhất? Có giá trị nào của x để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất không?

b) Đồ thị của hàm số y = ax2 có những đặc điểm gì (trường hợp a > 0 , trường hợp a < 0)

Xem đáp án » 29/11/2021 4,550

Câu 4:

Đối với phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0), hãy viết công thức tính Δ, Δ'.

Khi nào thì phương trình vô nghiệm?

Khi nào phương trình có hai nghiệm phân biệt? Viết công thức nghiệm.

Khi nào phương trình có nghiệm kép? Viết công thức nghiệm.

Vì sao khi a và c trái dấu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

Xem đáp án » 29/11/2021 4,528

Câu 5:

Giải các phương trình:

a) 3x4 – 12x2 + 9 = 0;

b) 2x4 + 3x2 – 2 = 0;

c) x4 + 5x2 + 1 = 0.

Xem đáp án » 29/11/2021 2,271

Câu 6:

Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:

a) u + v = 12, uv = 28 và u > v

b) u + v = 3, uv = 6

Xem đáp án » 29/11/2021 1,644

Câu 7:

Cho phương trình 7x2 + 2(m – 1)x - m2 = 0.

a) Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm?

b) Trong trường hợp phương trình có nghiệm, dùng hệ thức Vi-ét, hãy tính tổng các bình phương hai nghiệm của phương trình theo m.

Xem đáp án » 29/11/2021 714

Câu 8:

Một xe lửa đi từ Hà Nội vào Bình Sơn (Quảng Ngãi). Sau đó 1 giờ, một xe lửa khác đi từ Bình Sơn ra Hà Nội với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe lửa thứ nhất là 5km/h. Hai xe gặp nhau tại một ga ở chính giữa quãng đường.Tìm vận tốc của mỗi xe, giả thiết rằng quãng đường Hà Nội – Bình Sơn dài 900km.

Xem đáp án » 29/11/2021 569

Câu 9:

Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ:

a) 2(x2-2x)2 +3(x2-2x)+1=0 b) x+1x2-4.x+1x+3=0

Xem đáp án » 29/11/2021 461

Câu 10:

Nêu cách tìm hai số, biết tổng S và tích P của chúng.

Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:

a)u+v=3uv=-8    b) u+v=-5uv=10

Xem đáp án » 29/11/2021 437

Câu 11:

 Cho tam giác ABC có BC = 16cm , đường cao AH = 12 cm. Một hình chữ nhật MNPQ có đỉnh M thuộc cạnh AB, đỉnh N thuộc cạnh AC còn hai đỉnh P và Q thuộc cạnh BC (h.17). Xác định vị trí của điểm M trên cạnh AB sao cho diện tích của hình chữ nhật đó bằng 36cm2.

Giải bài 66 trang 64 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Hình 17

Xem đáp án » 29/11/2021 426

Câu 12:

Với mỗi phương trình sau, đã biết một nghiệm (ghi kèm theo), hãy tìm nghiệm kia:

a) 12x2-8x +1=0; x1=12b) 2x2-7x-39=0; x1=-3c) x2+x-2+2=0; x1=-2d) x2-2mx+m-1=0; x1= 2

Xem đáp án » 29/11/2021 398

Câu 13:

Sau hai năm, số dân của một thành phố tăng từ 2 000 000 người lên 2 020 050 người. Hỏi trung bình mỗi năm dân số của thành phố đó tăng bao nhiêu phần trăm?

Xem đáp án » 29/11/2021 386

Câu 14:

Giải các phương trình:

a) 1,2x3 – x2 – 0,2x = 0;

b) 5x3 – x2 – 5x + 1 = 0.

Xem đáp án » 29/11/2021 385

Câu 15:

Viết hệ thức Vi-et đối với các nghiệm của phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)

Nêu điều kiện để phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có một nghiệm bằng 1. Khi đó, viết công thức nghiệm thứ hai.

Áp dụng: nhẩm nghiệm của phương trình: 1954x2 + 21x – 1975 = 0

Nêu điều kiện để phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có một nghiệm bằng -1. Khi đó, viết công thức nghiệm thứ hai.

Áp dụng: nhẩm nghiệm của phương trình: 2005x2 + 104x – 1901 = 0

Xem đáp án » 29/11/2021 333

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »