Thứ sáu, 22/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

07/07/2024 93

Hai dao động điều hòa thành phần cùng phương, có phương trình x1=A1cosωt+π3(cm)  và x2=A2cosωtπ4(cm) .Biết phương trình dao động tổng hợp là x=5cos(ωt+φ)(cm).Để A1+A2 có giá trị cực đại thì φ có giá trị là 

A. π12

B. π24

Đáp án chính xác

C. 5π12

D. π6

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

 Biên độ dao động tổng hợp:  A=A12+A22+2 A1 A2cosφ1φ2

Bất đẳng thức Cô – si : a+b2ab (dấu “=” xảy ra  a = b)

Pha ban đầu của dao động tổng hợp: tanφ=A1sinφ1+A2sinφ2 A1cosφ1+A2cosφ2 

Cách giải:

Biên độ dao động tổng hợp là:

 A=A12+A22+2 A1 A2cosφ1φ25=A12+A22+2 A1 A2cosπ3π4 

25=A12+A220,52 A1 A225=A1+A222,52 A1 A2

Áp dụng bất đẳng thức Cô – si, ta có:

A1+A224A1A2A1A2A1+A224 

A1+A222,52 A1 A2A1+A222,52A1+A224 

250,37 A1+A22A1+A2267,57A1+A28,22( cm) 

 (cm) (dấu “=” xảy ra A1=A2 )

Pha ban đầu của dao động tổng hợp là: 

tanφ=A1sinφ1+A2sinφ2A1cosφ1+A2cosφ2tanφ= A1sinπ3+A1sinπ4A1cosπ3+A1cosπ40,13φ=π24(rad) 

Chọn B. 

 

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Ở mặt chất lỏng, tại hai điểm S1,S2 có hai nguồn dao động cùng pha theo phương thẳng đứng phát ra hai sóng kết hợp có bước sóng 1cm. Trong vùng giao thoa, M là điểm cách S1,S2 lần lượt là 9cm và 12cm. Giữa M và đường trung trực của đoạn thẳng SS, có số vấn giao thoa cực tiểu là:

Xem đáp án » 07/09/2022 989

Câu 2:

Dao động của vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là x1=8sin(πt+α)cm và x2=4cos(πt)cm . Biên độ dao động của vật bằng 12cm thì 

Xem đáp án » 07/09/2022 465

Câu 3:

Tại một nơi có gia tốc trọng trường g, con lắc đơn có chiều dài dây treo l dao động điều hoà với chu kì T, con lắc đơn có chiều dài dây treo 12  dao động điều hoà với chu kì là:

Xem đáp án » 07/09/2022 282

Câu 4:

Một vật nhỏ dao động điều hòa có biên độ A, chu kì dao động T. Ở thời điểm ban đầu t0=t  vật 

đang ở vị trí biên. Quãng đường mà vật đi được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t=T4  là 

Xem đáp án » 07/09/2022 247

Câu 5:

Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x=5cos10t+π6(cm)  trong đó xcm,ts. thời điểm vật có li độ 2,5 cm thì tốc độ của vật là:

Xem đáp án » 07/09/2022 221

Câu 6:

Khi nói về sóng cơ, phát biểu nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 07/09/2022 210

Câu 7:

Trong hiện tượng giao thoa sóng nước, tại hai điểm A và B đặt các nguồn sóng kết hợp có phương trình u=Acos(100πt)cm . Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1m/s. Gọi M là một điểm nằm trong vùng giao thoa, AM=d1=12,5 cm;BM=d2=6 cm . Phương trình dao động tại M là:

Xem đáp án » 07/09/2022 202

Câu 8:

Giao thoa sóng ở mặt nước với hai nguồn kết hợp được đặt tại A và B. Hai nguồn dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, cùng pha và cùng tần số 10 Hz. Biết AB = 20 cm, tốc độ truyền sóng ở mặt nước là 0,3 m/s. Ở mặt nước, O là trung điểm của AB, gọi Ox là đường thẳng hợp với AB một góc 600. M là điểm trên Ox mà phần tử vật chất tại M dao động với biên độ cực đại (M không trùng với O). Khoảng cách ngắn nhất từ M đến 0 là

Xem đáp án » 07/09/2022 195

Câu 9:

Một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox có phương trình u=Acos(20πtπx)(cm) ,với tính bằng s. Tần số của sóng này bằng:

Xem đáp án » 07/09/2022 185

Câu 10:

Một vật có khối lượng m = 100g dao động điều hòa theo phương trình có dạng x=Acos(ωt+φ)  Biết đồ thị lực kéo về thời gian F(t) như hình vẽ. Lấy π2=10 . Phương trình dao động của vật là 
Một vật có khối lượng m = 100g dao động điều hòa theo phương trình (ảnh 1)

Xem đáp án » 07/09/2022 180

Câu 11:

Hai con lắc đơn có chiều dài l1 l2 , hơn kém nhau 30cm, được treo tại cùng một nơi. Trong cùng một khoảng thời gian như nhau chúng thực hiện được số dao động lần lượt là 12 và 8. Chiều dài l1 , l2 , tương ứng của hai con lắc là

Xem đáp án » 07/09/2022 175

Câu 12:

Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t của hai dao động điều hòa cùng phương. Dao động của vật là tổng hợp của hai dao động nói trên. Trong 0,20 s đầu tiên kể từ t = 0 s, tốc độ trung bình của vật bằng 

Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t của hai dao động điều hòa cùng phương (ảnh 1)

Xem đáp án » 07/09/2022 174

Câu 13:

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g=π2 m/s2. Chọn mốc thế năng đàn hồi ở vị trí lò xo không bị biến dạng, đồ thị của thế năng đàn hồi wdh theo thời gian t như hình vẽ. Thế năng đàn hồi tại thời điểm t0 , là 
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường (ảnh 1)

Xem đáp án » 07/09/2022 168

Câu 14:

Chọn đáp án đúng. Một vật dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O, khi vật đến vị trí biên thì

Xem đáp án » 07/09/2022 164

Câu 15:

Một sóng cơ đang truyền theo chiều dương của trục Ox. Hình ảnh sống tại một thời điểm được biểu diễn như hình vẽ. Bước sóng của sóng này là:

Một sóng cơ đang truyền theo chiều dương của trục Ox. Hình ảnh sống tại một thời điểm được biểu diễn như hình vẽ. (ảnh 1)

Xem đáp án » 07/09/2022 160

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »