IMG-LOGO

Câu hỏi:

12/07/2024 110

Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 50 N/m, vật nhỏ có khối lượng m = 250 g. Đầu lò xo gắn vào sợi dây AB mềm, nhẹ, không dãn như hình vẽ. Từ vị trí cân bằng, truyền cho vật vận tốc \(v = 100\sqrt 2 \;{\rm{cm}}/{\rm{s}}\) hướng thẳng đứng xuống dưới. Lấy \(g = 10\;{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}\), gốc thời gian \({t_0} = 0\) lúc truyền vận tốc cho vật. Tốc độ trung bình của vật từ  \({t_0} = 0\) cho đến khi nó đạt độ cao cực đại lần thứ nhất là
Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 50 N/m, vật nhỏ có khối lượng (ảnh 1)

A. 92,35 cm/s.

B. 90,03 cm/s.

C. 88,56 cm/s.

D. 85,16 cm/s.

Đáp án chính xác
 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Phương pháp: 

Độ biến dạng của lò xo khi ở vị trí cân bằng: \(\Delta l = \frac{{mg}}{k}\)

Tần số góc của con lắc lò xo: ω =km

Tốc độ của vật ở vịt rí cân bằng: \({v_{\max }} = \omega A\)

Công thức độc lập với thời gian: \({v^2} = \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}} \)

Thời gian chuyển động ném thẳng đứng lên: \(t = \frac{v}{g}\)

Độ cao vật đạt được trong chuyển động ném thẳng đứng hướng lên:  \({h_{\max }} = \frac{{{v^2}}}{{2g}}\)

Sử dụng vòng tròn lượng giác và công thức: \(\Delta t = \frac{{\Delta \varphi }}{\omega }\)

Tốc độ trung bình: \({v_\phi } = \frac{S}{t}\)

Cách giải: 

Tần số góc của con lắc là: ω =km =500,25 =102(rad/s)

Độ biến dạng của lò xo khi ở vị trí cân bằng là:

\(\Delta l = \frac{{mg}}{k} = \frac{{0,25.10}}{{50}} = 0,05(\;{\rm{m}}) = 5(\;{\rm{cm}})\)

Nhận xét: con lắc dao động khi lực đàn hồi có độ lớn bằng 0, dây bị chùng, hệ chuyển động với gia tốc trọng  trường g 

→ Từ thời điểm vật đạt li độ -5 cm đến khi nó đạt độ cao cực đại lần thứ nhất, vật chuyển động giống như  chuyển động ném thẳng đứng lên với vận tốc v 

Ta có vòng tròn lượng giác:

Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 50 N/m, vật nhỏ có khối lượng (ảnh 2)

Vật dao động điều hòa trong khoảng thời gian từ thời điểm đầu đến thời điểm đầu tiên lò xo không biến  dạng (x = -5 cm), vecto quay được góc là: 

Δφ =3π2-π3=7π6(rad)t1=Δφω=7π6102=7π602(s)

Quãng đường vật dao động điều hòa là: 

\({s_1} = 2A + (A - \Delta l) = 3A - \Delta l = 3.10 - 5 = 25(\;{\rm{cm}})\)

Ở li độ x = -5 cm, áp dụng công thức độc lập với thời gian, ta có vận tốc của vật là:

v=ωA2-x2 =102 102-52 v=506(cm/s)=0,56(m/s)

Vật chuyển động ném lên, quãng đường vật chuyển động được đến khi dừng lại là:

\({s_2} = {h_{\max }} = \frac{{{v^2}}}{{2g}} = \frac{{{{(0,5\sqrt 6 )}^2}}}{{2.10}} = 0,075(\;{\rm{m}}) = 7,5(\;{\rm{cm}})\)

 Thời gian vật chuyển động ném lên là: \({t_2} = \frac{v}{g} = \frac{{0,5\sqrt 6 }}{{10}} = \frac{{\sqrt 6 }}{{20}}(s)\)

Tốc độ trung bình của vật là: 

\({v_{tb}} = \frac{{{s_1} + {s_2}}}{{{t_1} + {t_2}}} = \frac{{25 + 7,5}}{{\frac{{7\pi }}{{60\sqrt 2 }} + \frac{{\sqrt 6 }}{{20}}}} \approx 85,16(\;{\rm{cm}}/{\rm{s}})\)

Chọn D. 

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Dùng một ampe kế nhiệt để đo cường độ dòng điện trong một mạch điện xoay chiều,  số chỉ của ampe kế cho biết

Xem đáp án » 07/09/2022 256

Câu 2:

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng đơn  sắc có bước sóng λ. Nếu tại điểm M trên màn quan sát có vân tối thì hiệu đường đi của ánh sáng từ hai khe  đến điểm M có độ lớn nhỏ nhất bằng

Xem đáp án » 07/09/2022 253

Câu 3:

Hiện tượng quang - phát quang là

Xem đáp án » 07/09/2022 231

Câu 4:

Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần \({R_1} = 40\Omega \) mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung  \(C = \frac{{{{10}^{ - 3}}}}{{4\pi }}F\), đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R2 mắc với cuộn thuần cảm. Đặt vào A, B điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi thì điện  áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch AM và MB lần lượt là: \({u_{AM}} = 50\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \frac{{7\pi }}{{12}}} \right)(V)\) và  \({u_{MB}} = 150\cos 100\pi t(V).\) Công suất của đoạn mạch MB là

Xem đáp án » 07/09/2022 230

Câu 5:

Trong nguyên tử Hidro, electron chuyển động tròn đều quanh hạt nhân theo quỹ đạo tròn có bán kính \({5.10^{ - 9}}\;{\rm{cm}}\). Biết khối lượng của electron là \({m_e} = {9,1.10^{ - 31}}\;{\rm{kg}}\). Tần số chuyển động của electron quanh hạt nhân là

Xem đáp án » 07/09/2022 220

Câu 6:

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc, khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn là 2 m. Trong hệ vân trên màn, vân sáng bậc 3 cách vân trung tâm 2,4 mm. Bước sóng của ánh sáng đơn sắc dùng trong thí nghiệm là

Xem đáp án » 07/09/2022 213

Câu 7:

Cường độ dòng điện \(i = 2\cos 100\pi t(A)\) có pha tại thời điểm t là

Xem đáp án » 07/09/2022 209

Câu 8:

Tại một điểm cách một dây dẫn thẳng dài vô hạn mang dòng điện 5A thì có cảm ứng từ 0,5 µT. Nếu cường độ dòng điện trong dây dẫn tăng thêm 15 A thì cảm ứng từ tại điểm đó có giá trị là

Xem đáp án » 07/09/2022 198

Câu 9:

Trong các phản ứng hạt nhân đại lượng không bảo toàn là

Xem đáp án » 07/09/2022 198

Câu 10:

Trong chân không, xét các tia: tia hồng ngoại, tia tử ngoại, tia X và tia đơn sắc lục. Tia có tần số nhỏ nhất là

Xem đáp án » 07/09/2022 189

Câu 11:

Trong dao động cơ học, biên độ của dao động cưỡng bức không phụ thuộc vào

Xem đáp án » 07/09/2022 188

Câu 12:

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB  mắc nối tiếp theo thứ tự gồm cuộn cảm thuần L, biến trở R và tụ điện C. Gọi ULR là điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần L và biến trở R, UC là điện áp  hiệu dụng ở hai đầu tụ C, UL là điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm thuần L. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ  thuộc của, \[{U_{LR}},{U_L},{U_C}\] theo giá trị của biến trở R. Khi  \[R = 1,5{R_0}\] thì hệ số công suất của đoạn mạch AB xấp xỉ làĐặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB  mắc nối tiếp theo thứ tự gồm cuộn cảm (ảnh 1)

Xem đáp án » 07/09/2022 186

Câu 13:

Hạt nhân \(_8^{17}O\)

Xem đáp án » 07/09/2022 179

Câu 14:

Trên sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng với C là một điểm trên dây không dao động, khi đó dao động của hai điểm trên dây đối xứng nhau qua C là hai dao động

Xem đáp án » 07/09/2022 177

Câu 15:

Cho các bộ phận sau: micrô, loa, anten thu, anten phát, mạch biến điệu, mạch tách sóng. Bộ phận có trong sơ đồ khối của một máy phát thanh đơn giản là

Xem đáp án » 07/09/2022 176

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »