Phát biểu hằng đẳng thức (7) bằng lời.

Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống:

$a) \left(3x+y\right).\left(...-...+...\right)=27x^3+y^3;$

$b) \left(2x-...\right)(...+10x+...)=8x^3-125$

Rút gọn các biểu thức sau:

a) (x + 3)(x² – 3x + 9) – (54 + x³)

b) (2x + y)(4x² – 2xy + y²) – (2x – y)(4x² + 2xy + y²)

Tính nhanh:

a) 34² + 66² + 68.66

b) 74² + 24² – 48.74

Chứng minh rằng:

a) a³ + b³ = (a + b)³ – 3ab(a + b)

b) a³ – b³ = (a – b)³ + 3ab(a – b)

Áp dụng: Tính a³ + b³, biết a.b = 6 và a + b = -5

Tìm x biết

a) ( x - 3 )( x² + 3x + 9 ) + x( x + 2 )( 2 - x ) = 0.

b) ( x + 1 )³ - ( x - 1 )³ - 6( x - 1 )² = - 10.

Tính (a + b)(a² – ab + b²) (với a, b là hai số tùy ý).

Phát biểu hằng đẳng thức (6) bằng lời.

Tính (a - b)(a² + ab + b² ) (với a, b là hai số tùy ý).

Tính giá trị của các biểu thức sau:

$a) A=\frac{{35}^2-{15}^2}{{57}^2-{37}^2}$

$b) \frac{4^2+6^2+48}{{20}^2+{10}^2-400}$