Phân tích đa thức 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy thành nhân tử.
Giải bởi Vietjack
2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy
= 2xy(x2 - y2 - 2y - 1)
= 2xy[x2 - (y2 + 2y + 1)]
= 2xy[x2 - (y + 1)2 ]
= 2xy(x + y + 1)(x - y - 1)
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x3 – 2x2 + x.
b) 2x2 + 4x + 2 – 2y2
c) 2xy – x2 – y2 + 16
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 – 3x + 2
b) x2 + x – 6
c) x2 + 5x + 6
(Gợi ý : Ta không thể áp dụng ngay các phương pháp đã học để phân tích nhưng nếu tách hạng tử - 3x = - x – 2x thì ta có x2 – 3x + 2 = x2 – x – 2x + 2 và từ đó dễ dàng phân tích tiếp.
Cũng có thể tách 2 = - 4 + 6, khi đó ta có x2 – 3x + 2 = x2 – 4 – 3x + 6, từ đó dễ dàng phân tích tiếp)
Chứng minh rằng (5n + 2)2 – 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n.
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a, ( ab - 1 )2 + ( a + b )2
b, x3 + 2x2 + 2x + 1
c, x2 - 2x - 4y2 - 4y
Tính giá trị của biểu thức sau A = x6 - 2x4 + x3 + x2 - x, biết x3 - x = 6.
a) Tính nhanh x2 + 2x + 1 - y2 tại x = 94,5 và y = 4,5.
b) Khi phân tích đa thức x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm như sau:
x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 = (x2 - 2xy + y2) + (4x – 4y)
= (x - y)2 + 4(x – y)
= (x – y)(x – y + 4).
Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử.
