Thứ sáu, 14/03/2025
IMG-LOGO

Câu hỏi:

21/07/2024 3,469

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x2 – 3x + 2

b) x2 + x – 6

c) x2 + 5x + 6

(Gợi ý : Ta không thể áp dụng ngay các phương pháp đã học để phân tích nhưng nếu tách hạng tử - 3x = - x – 2x thì ta có x2 – 3x + 2 = x2 – x – 2x + 2 và từ đó dễ dàng phân tích tiếp.

Cũng có thể tách 2 = - 4 + 6, khi đó ta có x2 – 3x + 2 = x2 – 4 – 3x + 6, từ đó dễ dàng phân tích tiếp)

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Cách 1: Tách một hạng tử thành tổng hai hạng tử để xuất hiện nhân tử chung.

x2 – 3x + 2

= x2 – x – 2x + 2 (Tách –3x = – x – 2x)

= (x2 – x) – (2x – 2)

= x(x – 1) – 2(x – 1) (Có x – 1 là nhân tử chung)

= (x – 1)(x – 2)

Hoặc: x2 – 3x + 2

= x2 – 3x – 4 + 6 (Tách 2 = – 4 + 6)

= x2 – 4 – 3x + 6

= (x2 – 22) – 3(x – 2)

= (x – 2)(x + 2) – 3.(x – 2) (Xuất hiện nhân tử chung x – 2)

= (x – 2)(x + 2 – 3) = (x – 2)(x – 1)

b) x2 + x – 6

= x2 + 3x – 2x – 6 (Tách x = 3x – 2x)

= x(x + 3) – 2(x + 3) (có x + 3 là nhân tử chung)

= (x + 3)(x – 2)

c) x2 + 5x + 6 (Tách 5x = 2x + 3x)

= x2 + 2x + 3x + 6

= x(x + 2) + 3(x + 2) (Có x + 2 là nhân tử chung)

= (x + 2)(x + 3)

Cách 2: Đưa về hằng đẳng thức (1) hoặc (2)

a) x2 – 3x + 2

Giải bài tập Vật lý lớp 10

(Vì có x2 và Giải bài tập Vật lý lớp 10 nên ta thêm bớt Giải bài tập Vật lý lớp 10 để xuất hiện HĐT)

Giải bài tập Vật lý lớp 10

= (x – 2)(x – 1)

b) x2 + x - 6

Giải bài tập Vật lý lớp 10

= (x – 2)(x + 3).

c) x2 + 5x + 6

Giải bài tập Vật lý lớp 10

= (x + 2)(x + 3).

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x3 – 2x2 + x.

b) 2x2 + 4x + 2 – 2y2

c) 2xy – x2 – y2 + 16

Xem đáp án » 04/12/2021 8,851

Câu 2:

Chứng minh rằng (5n + 2)2 – 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n.

Xem đáp án » 04/12/2021 1,448

Câu 3:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a, ( ab - 1 )2 + ( a + b )2

b, x3 + 2x2 + 2x + 1

c, x2 - 2x - 4y2 - 4y

Xem đáp án » 04/12/2021 421

Câu 4:

Tính giá trị của biểu thức sau A = x6 - 2x4 + x3 + x2 - x, biết x3 - x = 6.

Xem đáp án » 04/12/2021 361

Câu 5:

Tìm x, biết:

a) x2-5x+6+x-1x-2=0

b) x3+x2-2=0

Xem đáp án » 04/12/2021 321

Câu 6:

Phân tích đa thức 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy thành nhân tử.

Xem đáp án » 04/12/2021 261

Câu 7:

a) Tính nhanh x2 + 2x + 1 - y2 tại x = 94,5 và y = 4,5.

b) Khi phân tích đa thức x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm như sau:

x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 = (x2 - 2xy + y2) + (4x – 4y)

= (x - y)2 + 4(x – y)

= (x – y)(x – y + 4).

Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử.

 

Xem đáp án » 04/12/2021 259

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »