Phương pháp giải:
Gọi số tiền đủ để Al, Lew và Karen mua món quà tặng bạn là \[x{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \$ {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {x > 0} \right).\].
Dựa vào đề bài, biểu diễn số tiền mà Al, Lew và Karen góp để mua quà tặng bạn.
Từ đó lập được phương trình, giải phương trình vừa lập được để tìm x.
Đối chiếu với điều kiện rồi kết luận.
Giải chi tiết:
Gọi số phiếu bầu cử của các ứng cử viên \[X,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} Y,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} Z\] lần lượt là \[x,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} z\left( {x;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} z \in {\mathbb{N}^*}} \right)\].
Vì ứng cử viên X nhận nhiều hơn 1/3 số phiếu bầu so với ứng cử viên Y nên ta có phương trình \[\frac{{x - y}}{y} = \frac{1}{3}\]
Vì ứng cử viên Y nhận được ít hơn 1/4 số phiếu bầu so với ứng cử viên Z nên ta có phương trình \[\frac{{y - z}}{z} = - \frac{1}{4}\]Do đó ta có hệ phương trình \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{x - y}}{y} = \frac{1}{3}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 1 \right)}\\{\frac{{y - z}}{z} = - \frac{1}{4}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 2 \right)}\\{z = 24000{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 3 \right)}\end{array}} \right.\]
Thay (3) vào (2) ta có: \[\frac{{y - 24000}}{{24000}} = - \frac{1}{4} \Leftrightarrow y = 18000\]
Thay \[y = 18000\] vào (1) ta có \[\frac{{x - 18000}}{{18000}} = \frac{1}{3} \Leftrightarrow x = 24000\]
Vậy ứng cử viên X nhận được 24000 biếu bầu.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho mệnh đề sai: “Nếu đốt nóng thanh sắt thì chiều dài của nó tăng lên” là mệnh đề sai. Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau là:
Nếu đốt nóng thanh sắt thì chiều dài của nó không tăng lên.
Nếu không đốt nóng thanh sắt thì chiều dài của nó tăng lên
Nếu không đốt nóng thanh sắt thì chiều dài của nó không tăng lên..
Nếu chiều dài của thanh sắt tăng lên thì đốt nóng thanh sắt.
Nếu chiều dài của thanh sắt tăng lên thì không đốt nóng thanh sắt.
Nếu chiều dài của thanh sắt không tăng lên thì ta đốt nóng thanh sắt.
Nếu chiều dài của thanh sắt không tăng lên thì ta không đốt nóng thanh sắt.
Khói thải từ một số nhà máy, xí nghiệp có thể chứa nhiều hạt bụi gây ô nhiễm môi trường. Một biện pháp có thể giữ lại phần lớn các hạt bụi này là dùng máy lọc bụi tĩnh điện. Bài toán sau mô tả nguyên tắc cơ bản của máy lọc này.
Hai bản kim loại tích điện trái dấu được đặt thẳng đứng, khoảng cách giữa 2 bản là \[d = 25{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm\], chiều cao của mỗi bản tụ là l. Hiệu điện thế giữa hai bản tụ là \[U = {5.10^4}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} V\].
Không khí chứa bụi được thổi đi lên theo phương thẳng đứng qua khoảng giữa hai bản tụ. Cho rằng mỗi hạt bụi đều có khối lượng \[m = {10^{ - 9}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} kg\], điện tích là \[{4.10^{ - 14}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} C\]. Khi bắt đầu đi vào khoảng giữa hai bản tụ, hạt bụi có vận tốc \[{v_0} = 18{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} m/s\] theo phương thẳng đứng hướng lên. Bỏ qua tác dụng của trọng lực. Tìm ll để mọi hạt bụi để dính hút vào bản kim loại