Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x)=(ex+1)(ex−12)(x+1)(x−1)2 trên R. Hỏi hàm số y=f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Giải bởi Vietjack
Các điểm x=x0 được gọi là điểm cực trị của hàm số y=f(x)⇔x=x0 là nghiệm bội lẻ của phương trình y'=0
Ta có: f'(x)=0⇔(ex+1)(ex−12)(x+1)(x−1)2=0⇔[ex+1=0ex−12=0x=−1x=1⇔[x=ln12x=−1x=1
Trong đó ta thấy x=1 là nghiệm bội hai của phương trình suy ra x=1 không là điểm cực trị của hàm số.
Vậy hàm số có 2 điểm cực trị.
Chọn đáp án B
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
![Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên [-4;4], có các điểm cực trị trên (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2022/04/41-1648803132.PNG)
Cho hàm số f(x)có đạo hàm trên ℝ, f(−1)=−2 và f(3)=2. Tính I=3∫−1f'(x)dx.
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình sau
Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
![Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên đoạn [-1;3] (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2022/03/31-1648697552.PNG)
Đồ thị (C) của hàm số y=(a+1)x+2x−b+1 nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng thì tổng a+b là
Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=(m−1)x4 đạt cực đại tại x=0 là:
