IMG-LOGO

Câu hỏi:

18/07/2024 99

Cho hai số phức z1,z2 thỏa mãn z1=2,z2=3. Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn cho z1và iz2. Biết MON^=300. Tính S=z12+4z22

A. 52

B. 33

C. 47

Đáp án chính xác

D. 5

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Cho hai số phức z1,z2 thỏa mãn |z1|=2, |z2|=căn bậc hai 3 (ảnh 1)

Ta có S=z12+4z22=z122iz22=z12iz2.z1+2iz2
Gọi P là điểm biểu diễn của số phức 2iz2.
Khi đó ta có z12iz2.z1+2iz2=OMOP.OM+OP
PM.2OI=2PM.OI

Do  MON^=30°nên áp dụng định lí cosin ta tính ra được MN = 1. Khi đó ΔOMP có MN đồng thời là đường cao và đường trung tuyến, suy ra ΔOMP cân tại MPM=OM=2

Áp dụng định lí đường trung tuyến cho ΔOMP ta có

OI2=OM2+OP22MP24=7

Vậy S=2PM.OI=2.27=47

Chọn đáp án C


Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên 4;4, có các điểm cực trị trên 4;4 là -3; 43; 0; 2 và có đồ thị như hình vẽ. Đặt hàm số y=g(x)=f(x3+3x)+m với m là tham số. Gọi m1 là giá trị của m để max0;1g(x)=4, m2  là giá trị của m để min1;0g(x)=2. Giá trị của m1+m2 bằng.
Cho hàm số  y=f(x) có đạo hàm trên [-4;4], có các điểm cực trị trên  (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/09/2022 224

Câu 2:

Tìm số phức liên hợp của số phức z=2i1+2i

Xem đáp án » 08/09/2022 189

Câu 3:

Cho cấp số cộng un u3=7;  u4=8. Hãy chọn mệnh đề đúng

Xem đáp án » 08/09/2022 179

Câu 4:

Phần ảo của số phứcz=23i 

Xem đáp án » 08/09/2022 177

Câu 5:

Cho hàm số  fxcó đạo hàm trên , f1=2 f3=2. Tính I=13f'xdx.

Xem đáp án » 08/09/2022 176

Câu 6:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình sau

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình sau (ảnh 1)

Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Xem đáp án » 08/09/2022 159

Câu 7:

Câu 1.           Nghiệm của phương trình 22x+1=32 bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 158

Câu 8:

Cho hàm số y=fx xác định, liên tục trên đoạn [-1;3] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tập hợp T tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f (x) = m có 3 nghiệm phân biệt thuộc đoạn [-1;3] là:
Cho hàm số y=f(x)  xác định, liên tục trên đoạn  [-1;3] (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/09/2022 157

Câu 9:

Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của M 

Xem đáp án » 08/09/2022 154

Câu 10:

Cho hàm số y=fx nhận giá trị dương và có đạo hàm f'x liên tục trên R thỏa mãn 0xf2t+f't2dt=fx22018. Tính f1

Xem đáp án » 08/09/2022 151

Câu 11:

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau
Cho hàm số   có bảng biến thiên như sau A x=1 (ảnh 1)
Hàm số đạt cực đại tại điểm

Xem đáp án » 08/09/2022 145

Câu 12:

Đồ thị hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?

Đồ thị hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào? (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/09/2022 130

Câu 13:

Đồ thị (C) của hàm số y=a+1x+2xb+1 nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng thì tổng a+b là

Xem đáp án » 08/09/2022 130

Câu 14:

Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=m1x4 đạt cực đại tại x=0 là:

Xem đáp án » 08/09/2022 130

Câu 15:

Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 127

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »