Xét phương trình: 4x2−2x+1−m.2x2−2x+2+3m−2=0(1) Đặt t=2x2−2x+1=2(x−1)2. Do đó, ta có (x−1)2=log2t. Điều kiện (t≥1) Ta có phương trình: (1) trở thành: t2−2mt+3m−2=0(2) Ta nhận thấy mỗi giá trị t>1 cho hai giá trị x tương ứng. Như vậy phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (2) có 2 nghiệm thỏa: 1<t1<t2. (2)⇔(2t−3)m=t2−2. Nhận xét: , không là nghiệm phương trình. Xét t≠32,(2)⇔m=t2−22t−3. Xét hàm g(t)=t2−22t−3 trên (1;+∞)\{32} g'; Dựa vào bảng biến thiên, ta cần .
Chọn đáp án B
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Hình vuông có cạnh bằng 4 được chia thành hai phần bởi đường cong có phương trình . Gọi lần lượt là diện tích của phần không bị gạch và bị gạch như hình vẽ bên dưới. Tỉ số bằng
Giải bởi Vietjack
