Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {{m^2} - m - 1} \right)x + 1.\) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực \(m\) để hàm số đạt cực trị tại \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \(x_1^2 + 2m{x_2} - 3{m^2} + m - 5 \le 0?\)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left( {0;20} \right]\) để hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x + 3m}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 6} \right)?\) 

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số? 

Số đỉnh của một khối lăng trụ tam giác là 

Đạo hàm của hàm số \(y = {x^4}\) là 

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy \(B = 6\) và chiều cao \(h = 3.\) Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Anh Thưởng dự định sử dụng hết \(4{m^2}\) kính để làm bể cá có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép không đáng kể). Bể cá có dung tích bằng bao nhiêu? (làm tròn đến chữ số phần trăm).

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ sau

Tất cả các giá trị của tham số thực \(m\) để phương trình \(f\left( x \right) = m\) có 4 nghiệm phân biệt là

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3x\) có đồ thị \(\left( C \right).\) Số giao điểm của \(\left( C \right)\) với trục hoành là

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên sau:

 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \left( {1 - x - {x^3}} \right)\) bằng

Đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt x \) tại điểm \(x = 9\) bằng 

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ sau

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Chiều cao của khối chóp có diện tích đáy bằng \(B\) và thể tích bằng \(V\) là

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số \(y = f\left( x \right)\) bằng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

Đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?