Cho hàm số f(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ thỏa $\underset{0}{\overset{2021}{\int }}f\left(x\right)dx=2.$ Khi đó tích phân $\underset{0}{\overset{\sqrt{e^{2021}-1}}{\int }}\frac{x}{x^2+1}f\left(\ln \left(x^2+1\right)\right)dx$ bằng

Gọi R, S, V lần lượt là bán kính, diện tích mặt cầu và thể tích của khối cầu. Công thức nào sau đây sai?

Hàm số $y={\left(x+m\right)}^3+{\left(x+n\right)}^3-x^3$ (tham số m, n) đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right).$ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=4\left(m^2+n^2\right)-m-n$ bằng 

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng $a^2$ và khoảng cách giữa hai đáy bằng 3a. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. 

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{-3x+2}$ là?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $AB=2a,BC=a,SA=a\sqrt{3}$ và SA vuông góc với mặt đáy (ABCD). Thể tích V của khối chóp S.ABCD bằng

Tổng bình phương các giá trị của tham số m để đường thẳng $d:y=-x-m$ cắt đồ thị $\left(C\right):y=\frac{x-2}{x-1}$ tại hai điểm phân biệt A, B với $AB=\sqrt{10}$ là 

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A\left(a;0;0\right),B\left(0;b;0\right),C\left(0;0;c\right),$ trong đó $a>0,b>0,c>0.$ Mặt phẳng (ABC) đi qua điểm I(1; 2; 3) sao cho thể tích khối tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó các số a, b, c thỏa mãn đẳng thức nào sau đây?

Phần ảo của số phức z = 2 - 3i là

Trong các hàm số sau, hàm số nào có một nguyên hàm là hàm số $F\left(x\right)=\ln \left|x\right|?$ 

Đồ thị như hình vẽ là của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

Chọn khẳng định sai. Trong một khối đa diện

Biết số phức z thỏa mãn $\left|z-3-4i\right|=\sqrt{5}$ và biểu thức $T={\left|z+2\right|}^2-{\left|z-i\right|}^2$ đạt giá trị lớn nhất. Tính |z|.

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b). Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức.