IMG-LOGO

Câu hỏi:

19/07/2024 111

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa hai đường thẳng AB' và BC' bằng 600. Tính thể tích V của khối lăng trụ đó.

Media VietJack

A. V=23a3

B. V=23a33

C. V=26a33

D. V=26a3

Đáp án chính xác
 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa (ảnh 1)

Đặt AA' = x > 0 ta có:

AB'.BC'=BB'BABC+BB'

     =BB'.BC+BB'2BA.BCBA.BB'

     =BB'.BCBA+BB'2BA.BC

     =BB'.AC+BB'2BA.BC

     =BB'2BA.BC (do BB'AC)

     =x2BA.BC.cos600+BB'2

     =x22a2

Ta có: AB'=BC'=x2+4a2 (định lí Pytago)

AB'.BC'=AB'.BC'.cosAB';BC'=12x2+4a2

12x2+4a2=x22a2

x2+4a2=2x24a2

x2=8a2x=22a

Vậy thể tích khối lăng trụ là VABC.A'B'C'=AA'.SΔABC=22a.2a234=26a3.

Chọn D.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên  và có đồ thị của hàm số f'(x) là đường cong như hình vẽ bên dưới. Hỏi khẳng định nào đúng?

Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên R và có đồ thị của hàm số f'(x) (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/09/2022 241

Câu 2:

Biết hàm số y = 4sinx - 3 cosx + 2 đạt giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m. Tổng M + m 

Xem đáp án » 08/09/2022 239

Câu 3:

Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y=2x3x2+mx+1 đồng biến trên khoảng (1; 2)?

Xem đáp án » 08/09/2022 204

Câu 4:

Giá trị lớn nhất của hàm số y=x44x2+5 trên đoạn [-1; 2] là:                

Xem đáp án » 08/09/2022 176

Câu 5:

Gọi A, B, C là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số y=12x4x21. Diện tích ΔABC bằng: 

Xem đáp án » 08/09/2022 171

Câu 6:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 1; 1), B(-1; 2; 1). Tìm tọa độ của điểm A' đối xứng với điểm A qua điểm B?

Xem đáp án » 08/09/2022 170

Câu 7:

Cho hàm số fx=32+sinx. Tìm họ nguyên hàm của f'3xdx.

Xem đáp án » 08/09/2022 169

Câu 8:

Đồ thị ở hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào?

Xem đáp án » 08/09/2022 167

Câu 9:

Hình tứ diện đều có bao nhiêu cạnh?

Xem đáp án » 08/09/2022 167

Câu 10:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 

Xem đáp án » 08/09/2022 166

Câu 11:

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều và AA' = AB = a. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 163

Câu 12:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh AB = a và SA = 2a. Tính tan của góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABCD).

Xem đáp án » 08/09/2022 160

Câu 13:

Một lớp có 25 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Số cách chọn 3 em học sinh trong đó có nhiều nhất 1 em nữ là:

Xem đáp án » 08/09/2022 159

Câu 14:

Số điểm cực trị của hàm số y=x33x2+5 là:

Xem đáp án » 08/09/2022 155

Câu 15:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m (với |m| < 2021) để phương trình 2x1=log4x+2m+m có nghiệm?

Xem đáp án » 08/09/2022 152

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »