Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên có tám chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc A. Tính xác suất để số tự nhiên được chọn chia hết cho 45

Cho phương trình: $\cos 2x+\sin x-1=0\left(*\right)$. Bằng cách đặt $t=\sin x\left(-1\le x\le 1\right)$ thì phương trình (*) trở thành phương trình nào sau đây  

Với ${\log }_{27}5=a, {\log }_{3}7=b, {\log }_{2}3=c$, giá trị của ${\log }_{6}35$ bằng

Tính đạo hàm của hàm số $y=\sin 2x+3^x$

Cho hàm số đa thức bậc ba y = f(x) có đồ thị đi qua các điểm $A\left(2;4\right), B\left(3;9\right), C\left(4;16\right)$. Các đường thẳng AB, AC, BC lại cắt đồ thị tại lần lượt tại các điểm D, E, F (D khác A và B; E khác A và C; F khác B và C). Biết rằng tổng các hoành độ của D, E, F bằng 24. Tính $f\left(0\right)$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\ln \left(2e^x+m\right)$ có $f\text{'}\left(-\ln 2\right)=\frac{3}{2}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Khi xây nhà, anh Tiến cần xây một bể đựng nước mưa có thể tích $V=6\left(m^3\right)$ dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài gấp ba lần chiều rộng, đáy và nắp đổ bê tông, cốt thép; xung quanh xây bằng gạch và xi măng. Biết rằng chi phí trung bình là $1.000.000 đ/m^2$  và ở nắp để hở một khoảng hình vuông có diện tích bằng 2/9 diện tích nắp bể. Tính chi phí thấp nhất mà anh Tiến phải trả (làm tròn đến hàng trăm nghìn)?

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với $A\left(m;0;0\right), B\left(0;m-1;0\right), C\left(0;0;m+4\right)$ thỏa mãn $BC=AD, CA=BD và AB=CD$.  Giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng

Cho số thực a thỏa mãn $\underset{x\to +\infty }{lim}\frac{a\sqrt{2x^2+3}+2017}{2x+2018}=\frac{1}{2}$. Khi đó giá trị của a là:

Gọi $z_1,z_2,z_3$ là ba nghiệm phức của phương trình $z^3+8=0$. Giá trị của $\left|z_1\right|+\left|z_2\right|+\left|z_3\right|$ bằng

Cho hàm số $y=\sqrt{{\log }_2\left(x^2-3x+m\right)-1}$. Tìm m để hàm số có tập xác định D = R.

Có bao nhiêu số nguyên m sao cho bất phương trình $\ln 5+\ln \left(x^2+1\right)\ge \ln \left(m{x}^2+4x+m\right)$ có tập nghiệm là R.

Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho Parabol $\left(P\right): y=x^2$ và hai đường thẳng $y=a, y=b \left(0<a<b\right)$(hình vẽ). Gọi $S_1$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol (P) đường thẳng $y=a$ và đường thẳng $y=b$(phần gạch chéo) và $S_2$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol (P) và đường thẳng $y=a$(phần tô đậm). Với điều kiện nào sau đây của a và b thì $S_1=S_2$

Chọn ngẫu nhiên 6 số từ tập $M=\left\{1;2;3;4;...;2018\right\}$. Xác suất để chọn được 6 số lập thành cấp số nhân tăng có công bội là một số nguyên dương bằng

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt[3]{-x^3+3x^2}}{x-1}$ có phương trình 

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị (C) là đường cong như hình bên. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) trục hoành và hai đường thẳng $x=0, x=2$(phần tô đen) là