Một bác nông dân cần xây dựng một hố ga không có nắp dạng hình hộp chữ nhật có thể tích $3200{\mathrm{cm}}^3$, tỉ số giữa chiều cao của hố và chiều rộng của đáy bằng 2. Hãy xác định diện tích của đáy hố ga để khi xây tiết kiệm nguyên vật liệu nhất?

Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số $y=\left|x^3-3x+2m-1\right|$ trên đoạn $\left[0;2\right]$ là nhỏ nhất. Giá trị của m thuộc khoảng?

Trong hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d: x - 2y + 3 = 0. Phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}\left(2;2\right)$ biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ có phương trình là

Trên đường tròn tâm O cho 12 điểm phân biệt. Từ các điểm đã cho có thể tạo được bao nhiêu tứ giác nội tiếp đường tròn tâm O?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=2a, $AD=a\sqrt{2}$. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích V của hình chóp S.ABCD là:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $y=\frac{2x+m+1}{x+m-1}$ nghịch biến trên mỗi khoảng $\left(-\infty ;-4\right)$ và $\left(11;+\infty \right)$ ?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{x^2-3x+2}{x^2-mx-m+5}$ không có đường tiệm cận đứng?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-2m{x}^2+4x-5$ đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$.

Cho hàm số y = f(x) xác định trên đoạn $\left[-\sqrt{3};\sqrt{5}\right]$ và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây là đúng về min, max của hàm số trên $[-\sqrt{3};\sqrt{5})$

Tính góc giữa hai đường thẳng $∆: x-\sqrt{3}y+2=0$ và $∆\text{'}: x+\sqrt{3}y-1=0$

Cho hàm số $y=-x^3+3x^2+2$. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên $\left[0;3\right]$. Tính $\left(M+m\right)$

Cho hàm số $y=2x^3-3x^2-m$. Trên $\left[-1;1\right]$ hàm số có giá trị nhỏ nhất là -1. Tính m?

Tìm điểm cực đại của hàm số $y=\frac{1}{2}{x}^4-2x^2-3$

Hình chóp S.ABC có chiều cao h = a, diện tích tam giác ABC là $3a^2$. Tính thể tích hình chóp S.ABC

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị của hàm số $y=x^3+\left(m+2\right)x^2+\left(m^2-m-3\right)x-m^2$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt?